用分部积分法求不定积分令u=x-搜答案-大师作文网

应该理解成理解成函数f对x的导函数把自变量换做e^x,这里设e^x=t那么f'(t)=1+lnt直接积分得f(t)=t*lnt+C所以f(x)=x*lnx+C再问：大家都是正确的，是我算错了，答案就是

先将（sinx）^2降次,如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再

∫x²sinxdxu=x²2x20v'=sinx-cosx-sinxcosx∫x²sinxdx=-x²cosx+2xsinx+2cosx+c∫cos﹙2x-1﹚

积分xcosx/2dx=积分2xdsinx/2=2xsinx/2-积分2sinx/2dx=2xsinx/2+4cosx/2

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∫x^2*lnxdx=1/3*∫lnxdx^3=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx=1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c

再问：好奇怪啊再问：我怎么算出来不是这个呢再问：再问：能帮我看看，哪儿错了吗再答：看不懂，把你写的用红笔标下吧再问：就是最后一步的时候再问：把—16/25…移到左边相加不应该是41/25吗再问：你写的

答案经过验算正确

∵(e^x)'=e^x,x'=1∴dv=(e^x)'dx=e^xdxdu=x'dx=dx

解;∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2－1]dx=∫x(secx)^2dx－∫xdx=∫xd(tanx)－x^2/2(下面用分步积分法)=xtanx－∫tanxdx－x^2/2=xtan

楼上做的第一题不对,请多加验算.这两题都用分部积分法,第二题更用积分相消的方法.做不定积分的过程可以很复杂,所以步骤越少的话,越容易算错的.步骤详细反而减少验算的必要.第一题：第二题：

∫x(tanx)^2dx=(1/2)∫(tanx)^2d(x^2)=(xtanx)^2/2-∫(x^2/(1+x^2))tanxdx=(xtanx)^2/2-∫tanxdx+∫(1/(1+x^2))t

∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x=∫e^x/

给你比如,指数型与幂函数结合的对数函数与幂函数结合的反三角函数与幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的例：∫e^x*xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx+C=xe^x-e^x+C

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tant=x/1=sint/cost(sint)^2/(cost)^2=x^2/1(sint)^2/((cost)^2+(sint)^2)=x^2/(1+x^2)(sint)^2/1=x^2/(1+x

∫x³e^xdx=∫x³de^x,分部积分法第一次=x³e^x-∫e^xdx³=x³e^x-3∫x²e^xdx,分部积分法第一次=x

就这样

用分部积分法求不定积分 令u=x