用反证法证明:已知x,y属于R,x y大于等于2-搜答案-大师作文网

设x,y中没有一个大于1即x,y都小于1

假设X,Y都不等于0.于是可得X·Y不等于0,以为这与已知条件相矛盾所以X,Y中有一个数必须为0所以得出X,Y中至少有一个等于0结论正确证毕.

(1)1/x+1/y+1/z＝1²/x+1²/y+1²/z²≥(1+1+1)²/(x+y+z)＝3²/3＝3,故所求最小值为：3.(2)x&

证明：已知x,y∈R,且x³＋y³=2,假设x＋y>2则x>2-yx³＋y³>(2-y)³+y³=8+6y³-12y=6(y-1)

设：x+y>2则：x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)>2[(x+y)^2-3xy]>2(4-3xy)≥2(4-3*(x+y)^2/4)>2(4-3*4/4)=2(4-3)=2即：x^3

证明；假设abc全小于0,即a=x^2-2y+π/2

证明：用反证法，假设x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，则x+y≤2，这与已知条件x+y＞2矛盾，∴x，y中至少有一个大于1，即原命题得证．

题目打错了吧,应该是它们三个中至少有一个小于等于-2.反证法,假设a+1/b,b+1/c,c+1/a都小于-2,即a+1/b>-2,b+1/c>-2,c+1/a>-2,令x=-a,y=-b,z=-c,

证明：假设x,y,z全部小于0,即x+y+z0(c-1)^2>0这与x+y+z

xy≤0(1)必要性已知|x-y|=|x|+|y|两边平方|x-y|²=(|x|+|y|)²x²-2xy+y²=x²+2|xy|+y²-2x

采用反证法.证明：假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4因01/4b1-b>1/4c1-c>1/4a三式相加变形得3-（a+b+c)>1/4*(1/a+1/b+1/c)再两边乘2,变

假设abc至少有一个不为正不妨设a0得b+c>0.(1)由abc>0得bc0所以ab+ca>0a(b+c)>0所以b+c

（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY=x^2+y^2+2xy*cosΦ>=0所以x^2+y^2>=2xy*cosΦ又因为0

假设两个都不小于2所以(y+1)/x>=2,(x+1)/y>=2其中x,y不等于0若x〉0,y〉0则y+1>=2x,x+1>=2y相加得x+y=y由此可见假设不成立,所以原命题成立.

|a||b|≥|a*b|设a=(x,y),b=(y,x)则a*b=xy+yx=2xy|a|=|b|=√(x²+y²)所以x^2+y^2≥2xy.

设x=(a,b)y=(m,n)则x²+y²-2xy=a²+b²+m²+n²-2(am+bn)=(a-m)²+(b-n)²

证明：反设p+q>2则4

证明：设x=(a,b)y=(m,n)则x²+y²-2xy=a²+b²+m²+n²-2(am+bn)=(a-m)²+(b-n)&su

若x.y属于R且x,y都不大于1,则x+y≤2,