用向量法证明 Rt三角形 AD是BC中线

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB（在此表示向量,下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE

不好意思,上面回答好象是错的!你首先画一个图,（我不会用电脑画）因为向量DC+向量a=向量AC1/2向量AC-向量b=向量AB向量a-向量AC=向量BD=向量DC所以综上所述：向量DC=1/3(向量a

/>∵AD,BE分别是△ABC的边BC,AC上的中线.∴2向量AD=向量AB+向量AC.2向量BE=向量BA+向量BC.两式相加得：2向量AD+2向量BE=向量BC+向量AC.∵向量AC=向量AD+1

选B,方法如下选择题可用特殊化方法,不妨另角C为直角,设向量CB为x,向量CA为y.易得a向量为x/2-y,b为y/2-x.列两个等式联立后用a+2b等于-3/2x即可得x为B项答案

证明：因为AB⊥AC,AD⊥BC,所以AB.AC=0,AD.DB=0,AD.DC=0.又因为AB.AC=(AD+DB).(AD+DC)=AD^2+AD.DC+DB.AD+DB.DC=AD^2+DB.D

设向量AB=a,向量AC=b,向量AM=c向量BM=d,延长AM到D使AM=DM,连接BD,CD,则ABCD为平行四边形则向量a+b=2c（a+b）平方=4c平方a平方+2ab+b平方=4c平方(1)

向量AD=（向量a+向量b）/2\x0d向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3\x0d向量AF=向量AC/2=向量b/2\x0d向量BF=向量BA+向量AF=-向量a+向量b/2\x0d向

向量BC=b,D是BC中点,则向量DC=b/2,向量CD=-b/2向量AD=向量AC+向量CD=a-b/2选择A

向量AB+向量AC=2向量AD

题错!要证明的等式.左边是向量ad.随d的变化而变化.右边没有d.是一个与d无关的固定向量.所以不能成立.但是可以证明ad＝（|cd|ab+|bd|ac）/|bc|.（请楼主试试证明之!）

AD=0.5*(AB+AC)BC=AC-AB由于AC与AB垂直,所以BC的模=AC的模^2+AB的模^2-0,2AD的模=AC的模^2+AB的模^2+0,所以BC的模=2AD的模即向量AD的模=&fr

向量AB=向量a=2向量EC+2向量CD向量BE=向量b=2向量DC+向量CE向量EC+向量CE=0向量CD+向量DC=0向量a+向量b=向量EC向量BC=2向量DC=向量b-向量CE=向量b+向量E

|AD向量|=1/2(|AB向量|+|AC向量|)|BC向量|=(|AB向量|-|AC向量|)又∵AB⊥BC∴|AB向量|+|AC向量|=|AB向量|-|AC向量|∴|AD向量|=1/2|BC向量|

假如小正方形边长是1,分别算出AB和BC及AC的边长,你会发现AB^2+BC^2=AC^2则可以得出此三角形为直角三角形

向量AB=(1,1)向量AC=(-3,3)因为向量A*向量AC=-3+3=0所以AB垂直AC,三角形ABC是直角三角形.记住向量积为零,即垂直就可以了.

首先,你先自己画好图.（不好意思,我这没有画图工具,只能用文字表示了）然后将向量AB表示为AD-BD,向量AC表示为AD+DC,向量BC表示为BD+DC.再然后利用勾股定理：AB^2+AC^2=BC^

首先,你先自己画好图.（不好意思,我这没有画图工具,只能用文字表示了）方法一：在三角形ABD中向量AD=向量AB+向量BD在三角形ACD中向量AD=向量AC+向量CDAD*AD=AB*AC+AB*CD

首先,你先自己画好图.(不好意思,我这没有画图工具,只能用文字表示了)然后将向量AB表示为AD-BD,向量AC表示为AD+DC,向量BC表示为BD+DC.再然后利用勾股定理:AB^2+AC^2=BC^

设F为BC边上另一个三等　分点,则根据四边形法则　,向量AF＝1／2(a+b),向量AD＝1／2(向量AB＋向量AF）2向量AD＝向量AB＋向量AF即,2a=向量AB+1／2(a+b),向量AB=1/

三角形的三个顶点顺时针排列,分别为a、b、c,ab+bc+ca(上面的向量箭头我没法输入)=ac+ca=0