用向量法证明sin(α β)

(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos（α+π/4）=(√3-1)/4故cos（α+π/4）=(√6-√2)

题目不完整需要帮助,继续追问.或者

解题思路：本题考查线面垂直、线面平行，考查面面角解题过程：第一问和第二问不能用向量，因为不具备建立空间直角坐标系的条件，建立空间直角坐标系要两两互相垂直的轴最终答案：略

在面上取一直线,证明线线平行即可,楼主自行证明再问：不懂再答：①已知ABCD四点A（x1，y1，z1）B（x2，y2，z2）C（x3，y3，z3）D（x4，y4，z4）AB向量=（x2-x1，y2-y

证明：如图　作AE垂直于BC于E, CF垂直于AB于F           则由

tanβ=4/3sinβ=4/5cosβ=3/5a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=4/5又有cosα=(1-(sinα)的平方)开根号算得sinα=7/25和1.又因0

向量a-向量b的绝对值错了,那个叫向量的模,平面向量（x,y）,模长是：根号下（x＾2＋y＾2）两边平方整理得到cos（α-β）=五分之三用两角差的公式,得sinα=sin（α-β+β）=六十五分之三

①向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).向量a与向量b点乘,即a·b=|a||b|cos(α-β).又|a|=√(cos²α+sin²α)=1,同理|b|

在三角形ABC中,两直角边设为a=向量AB,b=向量AC斜边设为c=向量BC则则向量c=向量b-向量a(b-a)^2=b^2+a^2-2a.b=c^2因为a,b垂直,所以a.b=0所以b^2+a^2=

解题思路：1）先证线面垂直再证线线垂直；2）用体积法求点面距离再求线面角。解题过程：解答见附件。最终答案：略

楼上的思路正确,但感觉好像缺点什么.这样是不是更好点?建立平面直角坐标系,在单位圆上任取两点A,B,设以OX为始边,OA,OB为终边的角分别为α,-β则A(cosα,sinα),B(cos(-β),s

在平面直角坐标系xoy内作单位圆O,以Ox为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.则OA®＝（cosα,sinα）,OB®＝（cosβ,sinβ）.由向量数量积的坐标

解法二：积化和差

纠正一下,这个不念绝对值,而是叫做模或模长16/13=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^25/13=cosacosb+sinasinb5/13=cos(a-b)抱歉,打不来alpha

L1和L2的中间面由M,P,Q三个中点确定后,N也是到两直线距离相同的点,所以也在该面上（这是大致思路）,想要答案再过几天有空了说

不好证啊.向量表示垂心和外心不好表示.

假设单位圆上有一个点A,它所表示的向量为(cosα,sinα),还有一个点B,表示的向量为(cosβ,sinβ),α和β为它们对应的偏转角.由向量坐标运算,OA向量与OB向量数量积为cosαcosβ+

1．证明sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα【证明】左边=sin(α+β+α)/sinα-2cos(α+β)=[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα]/s

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明如图我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB在标准圆中.AB为直径.长度为1  由圆的性质可知角AD

设平行四边形相邻两边向量为a,b,则对角线向量为a+b,a-b.(1)若平行四边形是菱形,则|a|=|b|.则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0.即(a+b)与(a-b)垂直.(2)若对角线互相