大师作文网用因式分解说明36的七次方减6的是二次方被140整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 12:34:01
证明：根据题意,得3^2010-4*3^2009+10*3^2008=3^2008（3^2-4*3+10）=3^2008*73^2008*7/7=3^20083^2008为整数,故此命题成立.
36^7=6^146^126^14-6^12==6^12*(6^2-1)=6^12*(36-1)=6^12*35=6*6*6^10*35=3*3*2*2*35*6^10=140*9*6^10
a^6-a^8=a^6(a-a^2)
x^24-1=(x^(12))^2-1=(x^12+1)(x^12-1)=(x^12+1)((x^6)^2-1)=(x^12+1)(x^6+1)(x^6-1)=(x^12+1)(x^6+1)((x^3
25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(25-1)=5^11*5*24=120*5^11能被120整除
（1）36的7次方-6的12次方=6^14-6^12=6^12*(36-1)=6^12*35,6^12包含因数4所以,36的7次方-6的12次方能被140整除(2）3的2010次方-3的2009次方-
能,因为3^2000-4*3^1999+10*3^1998=3^1998(3^2-4*3+10)=3^1998(9-12+10)=3^1998*7所以能被7整除
36^7—6^12==6^14—6^12==6^12（36-1）=6^12*35=6^11*6*35=6^11*210
A^7-AB^6=A(A^6-B^6)=A(A^3+B^3)(A^3-B^3)=A(A+B)(A²-AB+B²)(A-B)(A²+AB+B²)再问：谢谢了啊.那
36^7-6^12=(6^2)^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=6^12*(36-1)=6^12*35=3^12*2^12*35=3^12*2^10*4*35=3^12*2^
6的14次方－6的12次方=6的12次方×36-6的12次方=6的12次方×﹙36-1)【提取公因式：6的12次方】再问：不明白........在详细些，6的14次方－6的12次方是怎么变成6的12次
36^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=35*(6^12)=35*(6^2)*(6^10)=35*4*9*(6^10)=140*9*(6^10)问题得证.
=6的14次方-6的12次=36×6的12次-6的12次=35×6的12次=35×6×36×6的9次=120×63×6的9次∴36的七次方6的十二次方能被120整除
只能证明能被140整除,你的110是不能可能事
3^24-1=(3^12+1)(3^12-1)=(3^12+1)(3^6+1)(3^6-1)=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)其中3^3+1=28
25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(5^2-1)=5^12*24=5^11*120,所以能被120整除
a^6-b^4=(a^3+b^2)(a^3-b^2)
36^7-6^12=36^7-36^6=36^6(36-1)=35*36^6
81^7=(3^4)^7=3^28.27^9=(3^3)^9=3^27.9^13=(3^2)^13=3^26.3^28-3^27-3^26=9×3^26-3×3^26-1×3^26=(9-3-1)×3
可能是这样的:a^6-2a^3b^3+b^6=(a^3-b^3)^2=[(a-b)(a^2+ab+b^2)]^2=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)^2