大师作文网用导数的定义求下列函数的导数y=ln(X² 1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:23:20
y=(x-1)½,任给自变量的增量⊿x,⊿y=f(x+⊿x)-f(x)=(⊿x+x-1)½-(x-1)½=[(⊿x+x-1)½]²-[
f"(x)=lim(t趋向0)[f(x+t)-f(x)]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^3-x^3]/t=lim(t趋向0)[(x+t-x)((x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t=lim(
f(x)=x²f(x+Δx)-f(x)=(x+Δx)²-x²=2Δx*x+Δx²所以f'(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(Δ
设,X0=-1,在X0处,X取得增量ΔX,于是；函数增量ΔY=f(x0Δx)-f(x0)=2(x0Δx)1-2x01=2Δxf'(x0)=lim(Δy/Δx),(Δx趋于0）f'(x0)=lim(2Δ
y=x^(1/2)公式：y'=(1/2)*x^(-1/2)
f'(1+0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x>0;△x→0)=1f'(1-0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x
Δy/Δx=[√(x+Δx)-√x]/Δx=[√(x+Δx)-√x][√(x+Δx)+√x]/{Δx[√(x+Δx)+√x]}=1/[√(x+Δx)+√x]当Δx趋向于0时,x=4代入,得y′=1/4
解题思路：本题主要考查导数的求导公式，导数的运算，解答见附件.解题过程：
再问：再问：再答：请采纳后另外提问再问：不是先提问后采纳吗？再问：亲，先回答可以吗？再问：还在吗？
x和x+Δx那些都写出来.就是x+Δx余弦减x余弦除以Δx.然后将x+Δx的余弦展开成余余减正正的形式.然后Δx→0发现Δx的正弦趋于0,余弦趋于1.此时可先将余余项个原来x的余弦消掉（因为Δx的余弦
f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h→0)[sin(e^(x+h)+1)-sin(e^x+1)]/h由和差化积公式得=lim(h→0)2cos[(e^(x+h)+e^
再答：用这个模板就可以啦
（x+dx）^2-x^2=2xdx+(dx)^2（x+dx）^2-x^2/dx=2x+dx,当dx趋近于0（x+dx）^2-x^2/dx=2xf(x+dx)-f(x)=2xdx+(dx)^2+adxf
△f=1/(z+h)-1/z=-h/[z(z+h)]f'(z)=lim(h->0)△f/h=lim(h->0)-h/[z(z+h)]/h=-lim(h->0)1/[z(z+h)]=-1/z×z=-1/
y=3x+2,y'=3y=x^(-2),y'=-2*x^(-3)=-2/x^3y'|(x=-1)=-2/(-1)=2y=x^(1/2)y'=(1/2)x^(-1/2)f'(4)=(1/2)4^(-1/
证明：设y=atan(x)； y+Δy=atan(x+Δx),则： atan’(x)=(Δx-->0)lim[atan(x+Δx)–atan(x)]/Δx=(Δx-->0)limΔy/Δx 又由反函