用微分法求由参数方程x=1-t^,y=t-t^2所确定的函数y=y(x)的导数-搜答案-大师作文网

由x=2(sec^2α-1)(-90`

由参数方程消去参数t就可以了.由x=1+2t得到t=(x-1)/2把它代入y=t^2中：y=[(x-1)/2]^2=(x^2-2x+1)/4即：x^2-2x-4y+1=0

dx/dt=-2tdy/dt=1-2tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-2t)/(-2t)=-1/(2t)+1

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[2t/(1+t^2)]/[1-1/(1+t^2)]=2/t

x=arcsint;y=sqrt(1-t^2)所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx所以d^2y/dx^2

dy/dt=cost-cost+tsint=tsintdx/dt=-sintdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-t再问：为什么-tcost会分解成-cost+tsint~~~+_+知道了==

由曲线的参数方程求普通方程的方法就是消去参数.由第一个方程x=1-1/t的t=-1/(x-1)代入第二个方程得y=1-[1/(x-1)]即普通方程为y=1-1/(x-1),x≠0你给的4个选项都有误.

dx=(1+lnt)dtdy=(t+2tlnt)dt∴dy/dx=(t+2tlnt)/(1+lnt)……（1）有原参数方程可以得到t=y/x,lnt=x^2/y代入（1）中即可得到答案.自己代吧我做的

对于参数方程：y=y(t)=3t-t^3x=x(t)=2t-t^2一阶导数：dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=y'/x'=3(1-t^2)/2(1-t)=3(1+t)/2那么,一阶微分：dy

X=t+1/tY=t-1/t都平方得X^2=t^2+2+1/t^2,Y^2=t^2-2+1/t^2X^2-Y^2=4

2x-y+1=0再问：有木有过程谢谢QAQ再答：直接把t=x代入第二个方程就可以得到了啊

dy/dt=2t/(1+t²)dx/dt=1-[1/(1+t²)]=t²/(1+t²)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2/t

x=t+1/ty=t-1/t两式相加得：t=(x+y)/2代入其中1式得：x=(x+y)/2+2/(x+y)化为：x^2-y^2=4此为双曲线.

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)dy/dt=-4t^3dx/dt=e^t+(t-1)e^t=te^t所以dy/dx=-4t^2/e^t

e^ysint-y+1=0两边对t求导y'e^ysint+e^ycost-y'=0dy/dt=e^ycost/(1-e^ysint)x=3t^2+2t+3dx/dt=6t+2(dy/dt)/(dx/d

因为这里的t是参数方程中的公共变量,知道了t,也就知道了x,y了.引入参数本身是为了方便计算及分析,所以不必代回去,因为那样通常更复杂了,与初衷相背.再问：所以只是说不必代会去,因为方便计算,但是就算

dx=1/(1+t^2)*dt,dy=2t/(1+t^2)*dt,所以切线斜率为k=dy/dx=2t|(t=1)=2,又切点坐标为x=arctan1=π/4,y=ln(1+1)=ln2,所以切线方程为

dx/dt=-2tdy/dt=1-3t^2dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-3t^2)/(-2t)

dx/dt=2[(1+t^2-2t^2]/(t+t^2)^2=2(1-t^2)/(1+t^2)^2dy/dt=[-2t(1+t^2)-(1-t^2)*2t]/(1+t^2)^2=-4t/(1+t^2)

x=t+1/t的最大值为-1,故方程化为普通方程为y=0(x