用微分计算³√996的近似值

4^3=6476^(1/3)=(64+12)^3=4(1+3/16)^(1/3)设f(x)=x^(1/3)f'(x)=(1/3)/x^(2/3)f(76)=f(64+12)=f(64)+△y≈4+dy

y=f(x+△X)=f（1000-4）=³√(1000-4)≈f(X)+(dy/dx)(△X)=10-4/（3³√1000²）=10-4/300=9.987

1.#include2.#include3.#include4.usingnamespacestd;5.6.intmain()7.{8.constintMAX_TIMES=200000000;9.sr

就是1000-4的（1/3）次方,你用二项式展开,看自己精度要求是多少,取n,取前面多少项,最后得出近似解不如你近似要求很低的话,就是1000^(1/3)*4^0=10

你说的是3次根号下996吧³√996=³√(1000-4)=10(1-0.004)^(1/3)=10(1-0.004/3+(1/3)*(1/3-1)/2*0.004²+(

x^n-(x-Δx)^n≈d(x^n)=nx^(n-1)dx≈nx^(n-1)Δx所以(x-Δx)^n≈x^n-nx^(n-1)Δx1000^0.1=(1024-24)^0.1≈1024^0.1-0.

f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)1.f(x)=x^(1/3)（说明：x^(1/3)是指x的三分之一次方,也就是开三次方）f'(x)=(1/3)x^(-2/3)x=996,a=1000f(996

f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=>当x绝对值很小时(1+x)^(1/n)≈1+x/n设函数f(x)=x^(-5),x0=1024,x=1010,x-x0=-12;f(1010)=f(1

当x趋向x0时,f'(x0)近似于【f（x）-f（x0）】/(x-x0)得出f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)本题：f(x)=3√x,x=7.9,x0=8,f'(x)=1/3x^(-2/3

⑴1.04×1.01=1.0*1.0=1.00⑵1.03×1.01=1.0*1.0=1.00⑶1.03×0.98=1.0*1.0=1.00⑷1.04×0.98=1.0*1.0=1.00⑸7÷1.02=

可以设函数Y=X^1/3.当X=64,Y=4,题目求的就是X增加1时候Y的函数算出Y的导函数f*x,知道dy=f*xdx,dx=1,算出Y的增加量dy,再加上4就是了

近似公式为dy≈y'dx设y=f(x)=√x,y'=0.5x^(-0.5)f(1.05)≈f(1)+0.5*1^(-0.5)*0.05=1+0.025=1.025

f(x)=ln(1+x)df(x)=dx/(1+x)当x很小时,f(x)-f(0)≈f'(0)*x=x/(1+0)=x总结成公式：ln(1+x))≈x取x=0.01ln(1.01)≈ln(1+0)+0

√是根号下的立方哦,不是开平方,⊿是deltax^2是x的平方是约等于设f(x)=√x,f`(x)=1/3√x^2,因为f(x+⊿x)~f(x)+f`(x)⊿x可令x=996,⊿x=4,则f(996)

f(x)=ln(1+x)df(x)=dx/(1+x)当x很小时,f(x)-f(0)≈f'(0)*x=x/(1+0)=x总结成公式：ln(1+x))≈x取x=0.01ln(1.01)≈ln(1+0)+0

√63=√(64-1).设f(x)=√x,f'(x)=1/2√x.取x=64,增量为-1.所以:√63=8-1/16=7.9375

(arctan)'=1/(1+x^2),arctan(1+0.01)=arctan(1)+1/2*0.01=pai/4+0.005-sin31=-sin(pi/6+pi/180)=-sinpi/6-p