用极限定义证明: 当X趋于2时,函数y=x-1分之一的极限是1-搜答案-大师作文网

由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0

先化简原式＝x-1+(4/(x+1))再把x=1代入得原式=2

任给ε>0,因为ε可任意小,所以不妨设ε再问：当|x|

再问：方法1第一行的那个n>=4是怎么求出来的？要解方程n^3

任给e>0,取X=1/e,于是,当|x|>X时,|sinx/x-0|=|sinx|/|x|≤1/|x|无穷}sinx/x=0.

把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0

因为(2x+3)/3x=2/3+1/x且当x趋于无穷大时,1/x无限趋于0所以2/3+1/x无限趋于2/3,即(2x+3)/3x无限趋于2/3.

这个邻域没有最大的集合范围,极限定义只要求在x.特别近的地方函数值无限接近极限值,特别近的地方也就是说邻域半径特别小,但是与x.处的函数值没有关系,极限是一个动态的过程,随着自变量不断靠近x.函数值无

我用a代表“得尔塔”.先说选ε：[x-2]

证：|1/(x+1)-(-1)=|(x+2)/(x+1)|对于任意给定的ε>0,要使|（x+2)/(x+1)|0,当0

求证：lim(x->1)(x+1)/(2x-1)=2证明：①对任意ε>0,要使：|(x+1)/(2x-1)-2|令：|x-1|

用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：（要用到不等式|ln(1+x)|≤|x|）　　证这里应有x0>0,为使x>0,限|x-x0|0,取η=min{x0,(x0lna)ε}>0,当0

当x趋于﹣2时,1／（x+1）=1/(-2+1)=1/(-1)=-1

当x

考虑|x^2-4|=|x+2|*|x-2|限制x的范围：1

xn=1/(2nπ),那么sin(1/xn)=sin(2nπ)=sin(2nπ+0)=sin0=0；yn=1/(2nπ+π/2),那么sin(1/yn)=sin(2nπ+π/2)=sin(π/2)=1

再问：再问：除了设小于1/2外，一般还设小于多少再答：那个是要经过计算的，不能你想当然的取值再问：我们高数老师就是这样做的！再问：再问：再答：这个问题还得再研究一下，我感觉没有例子6那样有说服力再问：

证明：对任一e>0,只需证明存在N,只要x>N有|sinx/√x|

对任意ε>0,要使：|(x²-1)/(x-1)－2|此时只要：|(x²-1)/(x-1)－2|＝|x-1|