用极限的定义证明2n+1 3n+1=2 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 09:24:16
任取e>0|原式|N时|原式|
1=√n^2/n<√(n^2+4)/n<√(n+2)∧2/n=(n+2)/n即有1<√(n^2+4)/n<(n+2)/n有了这个就好证明了自己根据极限的定义找到那个N吧
考虑|1-1/2^n-1|=1/2^n因为n0,存在N>0,当n>N,有|1-1/2^n-1|再问:没看懂~~把具体步骤写下来吧!亲~~谢谢!!数学不好 再答:上面写的已经是具体步骤了……再
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|再问:为什么不是小于1/(2n+1)呢,这样ε就等于1/(2n+
2^n=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+.c(n,n)n/(2^n)>c(n,2)=n(n-1)/20
你可以假设1+a>n的根号n次方根.然后同为正数,等价于(1+a)n次方大于n.建立方程f(x)=(1+a)x次方,g(x)=x,因为x=0时,f(x)>g(x),然后求导数,x乘以(1+a)(x-1
关键在于对于给定一个任意小的ε,能找到一个n,使得0∞(n^A/B^n)=0(A是任意常数,B>1)再问:可是书上例题最后都求出了n>f(ε)啊,就是n的取值范围要求出来,表示为含ε的式子啊,望高人解
n^2-1=(n+1)(n-1),当n为奇数无穷大时,n+(-1)^n=n-1,所以原式化为1/(n+1),所以趋向于0.当n为偶数无穷大时,n+(-1)^n=n+1,所以原式化为1/(n-1),所以
任取正数ε,要使不等式|[(4n²+n)/(n²+1)-4|0∴当n>4时,|(n-4)/(n²+1)|=(n-4)/(n²+1)N=1/ε,即有|(n-4)/
由于必然存在N1,使得n>=N1时,n>|a|,所以我们可以只看N1后面的项(注意到a给定时,这个N1是常数)当n>N1时,|a^n/n!|=|a/1|*.|a/N1|*|a/(N1+1)|*...|
分析:使得|(n+1)/(n-1)-1|0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|(n+1)/(n-1)-1|
对于任意小的正数ε,取N=1/ε,那么当n>N时就有:n>1/ε,两边同乘n^(n-1)n^n>n^(n-1)/ε,注意到n^(n-1)>n!n^n>n!/εn!/n^n
楼主先打清楚,cos2n是不是在分母上.不是的话,这题很好证明...速度啊那就好办|1/n*cos2n-0|=|1/n*cos2n|=|1/n|*|cos2n|≤1/n因此对于任意的ε>0,存在N=【
n/(n-1)=1+1/(n-1)任意e>0,取N=2+int(1/e)当n>N时1/(n-1)
--定义,.n→∞时可以证:设有足够小u,则取t=1/u,在n>t时可知原函数f(n)=sinn/n
用极限定义证明Limit[u(n),n->∞]=A,一般u(n)的表达式都很简单,比如:多项式,幂函数,指数函数或对数函数.本题因为含有ARCTANn,没有办法证明.因为给出ε,你找不出N.如果是你自
对所有的ε>0,存在N=【1/ε】+1对所有的n>N,我们有|n!/n^n-0|=|n!/n^n|
啥叫定义法?时间太久,不记得了……用2边夹的那种方法,具体叫什么忘记了……0
当n趋向于无穷时,1/n是0,而cosn是有界高数,所以是0
是不是证明n!除以n的n次方的极限为0?任给ε>0,│n!/n^n│=n!/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1)/(n*n*……*n*n)N时,就有│n!/n^n│