用极限的定义证明lim a=a(当n趋于无穷大)-搜答案-大师作文网

因为sin(nπ/3)再问：什么意思呀你的意思是取n由小到大的所有情况吗?sin(npi/3)

动手写两个题就会写了再问：不太明白再问：能不能给我讲一遍再答：证明就是这样的，如果你不明白，去问老师或同学，这不是能在网上几句话能说明白的知识点，理解极限的概念至少要一小时。

要合理缩放再问：不好意思，你写的我有点看不懂，你能再写仔细一些吗？再答：你认真看两遍吧，再写仔细，就不知道要写什么了。看过程时要注意等号上的注释。再问：你第一步怎么化的我都看不懂，你让我仔细看注释，我

|x^5-a^5|=|x-a|*|x^4+a*x^3+a^2*x^2+a^3*x+a^4|因为后面的绝对值是有限值,不妨令它小于M.只要令δ=ε/M,于是|x^5-a^5|

根据极限定义,对任意正数ε,一定存在整数M,当n>M时,总有|an-aM|

|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)<δ/(|a|*|x|)<δ/(|a|*||a

证明：对任意ε>0,解不等式│√(n²+3)/n-1│=│(√(n²+3)-n)/n│=│[(√(n²+3)-n)(√(n²+3)+n)]/[n(√(n

这是x->oo时的极限证：任给（艾普西龙）E>0,（符号不好打,用E代了）要使|sinx/x-0|

lim(0.9+0.09+0.009+...+9*10^(-n))=lim(0.9*(1-0.1^n)/(1-0.1))=lim(1-0.1^n)=1

令a=1+b(b>0)则a^n=(1+b)^n=二项式展开>n*(n-1)*b^2/2(n>2)当n>2时,n-1>n/2,此时a^n>n^2*b^2/4=n^2*(a-1)^2/4所以0

5n/(2n-3)=5/(2-3/n)当n趋近于无穷大时,-3/n趋近于0所以5n/(2n-3)的极限为5/2

由于必然存在N1,使得n>=N1时,n>|a|,所以我们可以只看N1后面的项(注意到a给定时,这个N1是常数)当n>N1时,|a^n/n!|=|a/1|*.|a/N1|*|a/(N1+1)|*...|

(x^3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|对任意的ε＞0,要

可以啊,只要放大缩小正确,当给出一个大于0的E,存在N使,当n>N使,(4n)^2/(n方-n)-4的绝对值小于E,关键是只要能找到这个N就OK了,因为是数列的极限,最后N要取整数部分.就是说你找到了

任意给定e>0,因为|x/(6x+1)-1/6|=|-1/6*(6x+1)|

方法一：lima^(1/n)=lime^{ln[a^(1/n)]}=lime^[(1/n)*ln(a)]当n趋向于无穷大1/n趋向于0所以lime^[(1/n)*ln(a)]=e^[0*ln(a)]=

用极限定义证明

对任意ε>0取δ=min(|a|^3ε/10,|a|/2)则对于任意x满足|x-a|