用比较审敛法判别下列级数的收敛性 1 根号下n*ln[(n 1) (n-1)]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 12:30:05
记住这句话嘛:小收大收,大发小发再答:我还记得我们当时老师还说了一个玩笑,让我们一下就记得了,我在想想那个再问:那反过来也可以对吗?再答:反过来就不一定了哟再问:就是大收小收,小发大发再答:小的发散大
分别是条,条,绝.
用比较判别法可做.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/(n+1)]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
1)先这么理解: ln(n) 同 n^p 相比是低阶的...判断原级数敛散性完全可以看成是判断级数∑1/(n^3/2)的敛散性...于是可初步判断原级数收敛2)
上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有
1.sin(π/2^n)0∵∑{1,inf}1/n发散,∴∑{1,inf}1/√n*sin(2/√n)/发散
第一题,通项1/lnn>1/n,由于调和级数1/n发散,根据比较审敛发,级数1/lnn发散.第二题都不用比较审敛法,通项[n/(2n+1)]^2当n趋于无穷时极限不等于0,根据级数收敛的必要条件,该级
借助等比级数和p级数
sin1/n²《1/n²√nsin1/n²《√n/n²=1/n^(3/2)由于级数1/n^(3/2)收敛所以原级数收敛
下图提供一个两种方法的总结表格.并用两种方法分别解答了上面的三道题,欢迎追问. 点击放大:再问:第二题中这个怎么化简出来哒。。看不懂。。能不能用用limUn+1/Un,虽然你用limUn/U
1,条件收敛2.|an|再问:请问具体点的求解过程谢谢再答:1,莱布尼兹交错级数判断收敛,但级数1/n发散,所以条件收敛2.级数1/n^2收敛,所以绝对收敛3.级数n/3^(n-1),所以绝对收敛
首先,容易证明2^k>k对任意k≥1成立.因此2^(n²)=(2^n)^n>n^n≥n!.级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥1,不能收敛到0.因此级数发散.
1/(2n-1)^2
这是刚学级数吗?首先通项1/2^n-1/3^n>0,是正项级数.由1/2^n-1/3^n可知∑{1≤n}(1/2^n-1/3^n)如果学了比较判别法,可以直接由∑{1≤n}1/2^n收敛证明原级数收敛
具体见图片
用比较判别法
2.|An|≤1/n^2级数1/n^2收敛,原级数绝对收敛3.|A(n+1)/An|=2/(1+1/n)^n趋于2/e