用洛必达法则求limx→0 (1 sinx)^(1 x)的极限-搜答案-大师作文网

答：lim(x→1)lnx/(x-1)属于(0---0)型可导,应用洛必达法则分部求导：=lim(x→1)(1/x)/1=1/1=1

原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1

0/0型,分数上下求导,得：e^x+sinx/cosx=1

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+

lim(x->0)[ln(1+x)]/x^2(0/0)=lim(x->0)1/[2x(x+1)]->∞

再答：答案是2，用洛比达法则做再答：如满意请采纳…再问：f（x）=x-3/2x的2/3次方单调区间和极值再答：自己求导分析吧…再答：导数大于0小于0等于0，这不是高中学的吗？

可以直接用,算出来极限是0

lim{x->3}[√(1+x)-2]/sin(x-3)=lim{x->3}{1/[2√(1+x)]}/cos(x-3)=[1/(2*2)]/1=1/4

方法都知道还不会做咩再答：=lim(3x^2-1/x)/e^x=(3-1)/e=2/e再答：看错了，是=lim(3x^2+1/x)/e^x=(3+1)/e=4/e再问：好吧，我笨了😔再

通分=lim(e^x-1-x)/x(e^x-1)=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)还是0/0=lim(e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)=lim1/(2+x)=1/2

limx→0（1/x^2-cot^2x)=limx→0（1/x^2-sin^2x/cos^2x)=limx→0[(sin^2x-x^2cos^2x)/x^2sin^2x]=limx→0[(sin^2x

不清楚此题的分母上,是sin2x,还是(sinx)^2,分两种情况解答如下：

x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2那么2/πarctanx趋于1所以limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞e^[x*ln(2/πarctanx)]对于x*ln(2/πa

limx→0(e^x-e^-x)/x=limx→0（e^x+e^-x)=2

望采纳谢谢

再答：求采，谢谢