用矢量方法证明三角形三条高交于一点

因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA）/[(CD*ctgB）]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(BF*ctgA)]=1,所以三条

做任意三角形ABC,以BC边为x轴,BC中点为坐标原点建立坐标系,令B（a,0）（a为任意实数）,于是C（-a,0）.令A（x,y）（x为任意实数,y不等于0）.令AB中点为D,AC中点为E.于是D（

1、做出其中的两条高,它们交与一点,将这一点与另一顶点相连,设连线为A,并做这一点对于上述顶点所对着的边的垂线B,只要证明A与B在一条直线上就可以了2、以三角形的一边为X边,其中垂线为Y轴,这样就可以

设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.因为AD⊥BC,BE⊥AC,所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证:AD,BE,CF交于一点证明:设AD与BE交于点P,则要证CF过点P

方法1：三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF.显然三角形ABE相似于三角形ACF,故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC(1)过A作三角形ABC的高AD,分别交BE,CF,AB于

向量和矢量是同一个东西,所以不明白你矢量方法不是向量方法是啥意思再问：好吧。。就是用矢量积的内容去证明。。不是用数量积再答：我相信无论数量积（点乘）还是向量积（叉乘）都无法证明这个。这基本是二维平面几

证明：取△ABC最长一边BC所在的直线为X轴，经过A的高线为Y轴，设A、B、C的坐标分别为A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），根据所选坐标系，如图，有a＞0，b＜0，c＞0，AB的方程为xb+y

先做两条高（角平分线和中线）的交点,连交点和另一顶点.延长交于这个顶点的对边.角平分线利用的角平分线上的点到角的两边的距离相等.这样三段距离都相等就可以证明第三条是角平分线没学向量以前中线可以利用面积

偶就说个思路给你.很简单的~先做2条高交于一点,然后连接另外一个顶点和交点交另一边于一点,然后只要证明连线垂直于底边即可.四边形内角和=360度,其中已经有个直角,还有一个对顶角转化到下面的三角形里面

最好画图方法1：三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF.显然三角形ABE相似于三角形ACF,故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC(1)过A作三角形ABC的高AD,分别交BE,CF

三条高交于一点,叫垂心.设三角形ABC二边上的高为AD,BE,交于H点,连CH延长交AB于F只要证明CF垂直AB即可；∵BE⊥AC,AD⊥BC,在四边形DCEH中对角之和为180度,∴四点在一个圆上,

假设,三角形三条高不交于一点.设三条高为A,B,C因为三角形的高不平行,所以必有两条高A,B交于一点.若第三条高C不交于交点,则以C为高的面积>以A为高的面积=以A为高的面积,与事实相违背故原假设错误

最好画图方法1：三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF.显然三角形ABE相似于三角形ACF,故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC(1)过A作三角形ABC的高AD,分别交BE,CF

物理中受三个力且处于平衡状态的物体将这三个力平移可以形成一个顺向闭合的矢量三角形根据已知力和角能求其他的力或角数学中主要是向量的加减运算

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证：AD,BE,CF交于一点证明：设AD与BE交于点P,则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C,用向量知识分析,即要证存在λ,使得向

先连两条,然后与交点顶点连,证该线为高线,

三角形的重心是中线的交点,垂心是高的交点,外心是外接圆的中心,内心是内切圆的中心,这些应该是公理没有证明的.

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因为两条高必相交只需证明第三条高也经过此点先利用已知两条高相交的性质写出关系式再利用向量加减法进行运算就可以推导出来了