用矩阵的秩判别下列各向量组的线性相关性α=(3,1,0,2)-搜答案-大师作文网

1）F(-X)=|-AX+B|+|-AX-B|=│ax-b│＋│ax+b│.所以偶2)F(-X)=LG(-X+根(X2+1),F(X)+F(-X)=LG(X2+1-X2)=0,所以奇.3)第3个我怀疑

k1（1,1,3,1）+k2（3,-1,2,4）=（2,2,7,-1）=>k1+3k2=2(1)k1-k2=2(2)3k1-k2=7(3)k1+4k2=-1(4)from(1)and(2)(1)-(2

一个只有3个5维列向量的矩阵,假设其秩为5是不可能的,矩阵的秩小于行列数中较小的那个

(α1,α2,α3,α4)=1113-23454206-1111r2+2r1,r3-4r1,r4+r11113056110-2-4-60224r3+r4,r4*(1/2),r2-5r411130011

3-r2,r2-3r1,r3-3r1,r4-r125311743012300120135r4-r2-r3,r2-2r3,r1-17r3253109010-100120000r1-31r22500400

1.矩阵的秩和向量组秩相等以列向量组为例,因为,初等变换不改变矩阵的秩.并且,向量组的矩阵经初等变换后得到的向量组与原向量组有相同的线性关系,进而有相同的秩.故矩阵的秩与其列向量组的秩相同.2.求矩阵

把每个向量写成一列,进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,如果非零行的行数等于向量的个数,则向量组线性无关,如果小于向量组的个数,则线性相关.如a=(1,1,0),b=(1,2,1)则（a,b）=[1112

向量个数=秩数,线性无关.向量个数>秩数,线性相关.再问：那第三题怎么相关，我算错了？再答：第三题秩数=3，线性无关。再问：书上答案是错的？再答：你写出的那3个向量（5维）是线性无关的。再问：这个是定

秩小于向量个数,这组向量线性相关.秩等于向量个数,这组向量线性无关.

(a1,a2,a3,a4,a5)=112210215-1203-131104-1r3-2r1,r4-r1112210215-10-2-1-5100-22-2r3+r2,r4*(-1/2)1122102

112210215-1203-131104-1r3-2r1,r4-r1112210215-10-2-1-5100-22-2r3+r2,r4*(-1/2)112210215-100000001-11r1

向量组的轶指的是极大线性无关组中向量的个数矩阵的轶是把一个矩阵分为行向量组和列向量组,这两个向量组的轶分别称为行轶和列轶.可以证明的是行轶和列轶相等,这就是矩阵的轶.

向量是有方向和大小的,矩阵其实就是个数组,向量组就是几个向量的集合,分块矩阵也就是矩阵,只不过其中的数组是分块的

是这样的,无论怎么行变还是列变,对求秩的值是没有影响的.但有时候,还要在原始的向量组找极大的的线性无关组,并求出表出系数.按书中的变法,是可以保证,变化后无关组在矩阵的位置,和表出系数和原相量组一样.