用重积分的性质估计下列积分的值 I=sin(x^2 y^2)-搜答案-大师作文网

再问：谢谢～

再问：亲～还有其他题能帮忙解决么^_^

f(x)=arctanxf'(x)=1/(1+x²)>0函数是增函数所以f(0)=0.最小值f(1)=arctan1=π/4所以0

把所有的行加到第一行,行列式值不变,10101010,再把用2,3,4列一次见第一列234134124123化为10000212-131-2-14-3-2-1然后把10提出来,化为3阶,10*|12-

因为x∈【0,1】所以x^2∈【0,1】e^0≤e^(x^2)≤e^1即1≤e^(x^2)≤e所以估值得1≤积分0-1e^x^2dx≤e2.-2至1dx/（11+5x）^3令11+5x=tx=-2,t

由于被积函数在积分区间[3,4]大于1,其小于它的平方,被积函数大,积分就大,所以后者大于前者

见图再问：我知道可以这么做，但是利用定义的话该怎么做呢？再答：将(b-a)分成n份区间区间端点x0x1x2…xi…xnx0=ax1=a+(b-a)/n…xi=a+i(b-a)/n…xn=a+(n-1)

x∈(0,π/2)sinx∫(0->π/2)sinx/xdxπ/2)dx=π/2x∈(0,π/2)sinx/x>0∫(0->π/2)sinx/xdx>0ie0π/2)sinx/xdx再问：不对啊，有一

1、利用被积函数为奇偶性.你的题有问题吗?我觉得应该是(-3,3)∫(x+2)*[9-x2]的开根dx=(-3,3)∫x[9-x2]的开根dx+(-3,3)∫2[9-x2]的开根dx其中第一项的被积函

设f（x）=e^(x^2-x)=exp(x^2-x)=exp[(x-1/2)^2-1/4]对于(x-1/2)^2-1/4,在[0,2]当x=1/2取最小值-1/4,,e^(-1/4f（x)≥e^(-1

f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x

再问：谢了再答：客气再问：再问：这两题会吗再答：再答：好了再问：太棒了，大神，谢谢啊！再答：客气客气

积分的几何意义：在[a,b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0,曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积.积分的性质：1、积分内的常数能提到外面2、积分的和等于和的积分3、积分能通过改变积分上下限来拆

I=2∫(0,π/2)(cosx)^4dx=2×(3/4)×(1/2)×(π/2)=3π/8

再答：换元积分就有点像复合函数求导的逆过程，我们对复合函数求导是把内函数看成一个中间变量，然后先对外函数求导，再乘上内函数的导数；而换元积分就是先对某个x的因子进行积分，举个例子：∫（sinx)cos

你画出图像来看,很明显cosx在sinx的上方,即0≤x≤π/4时,sinx≤cosx所以显然有sinx在0到π/4上的积分小于cosx在0到π/4上的积分

e^(-2)

如果单纯的要一个估计值的话,还是比较容易的,整个积分式子的意思是在以半径为2的球体内对积分式子进行积分,而在限定范围内,积分式子

∫（4,1）x½dx=∫(4,1)(2/3)d(x^(3/2))=(2/3)x^(3/2)|(4,1)=(2/3)×4^(3/2)-(2/3)×1^(3/2)=16/3-2/3=14/3;

函数e^(-x^2)在区间[-a,a]上的最小值是当x=0时的函数值为1,最大值是当x=a时的函数值为e^(-a^2),因此利用定积分估值性质估计得该积分∫(-a,a)e^(-x^2)dx(a>0)的