由t^n的和(n>0)=1 (1-t)(-1-搜答案-大师作文网

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f(x)=∑x^n/[n(n+1)]求导：f'(x)=∑x^(n-1)/(n+1)F=x^2f'(x)=∑x^(n+1)/(n+1)再求导：F'=∑x^n=x/(1-x)=1/(1-x)-1积分：F=

M=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2N=1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6P=1³＋2³＋3³＋

如图所示

这个么.肯定用数学归纳法.写法很繁琐.你加油.再问：你别光用汉子哈，帮忙解下啦。这个鸟题我好几天都搞不出来。。再答：这写要一大串,而且电脑输入很慢,还要用公式编辑器,你问问你老师吧再问：我就是因为上课

（1）令S(x)=∑(n=0→无穷）n*x^n/(n+1)则S(x)=x/2+2/3*x^2+3/4*x^3+···+n/(n+1)*x^n+···(1)两边同乘x：xS(x)=1/2*x^2+2/3

使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1再问：怎么从第二步得到最后结果的？再答：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……ln(1+x²)=x²-(x²

e^(-x^2)（负号在x^2外面）你去看看e^x的幂级数展开,然后作变量代换（因为e^x是在整个实轴上展开的,所以不必担心变量代换以后收敛半径的问题）

(1)令n=1a1=S1=32-1+1=32Sn=32n-n²+1Sn-1=32(n-1)-(n-1)²+1an=Sn-Sn-1=32n-n²+1-32(n-1)+(n-

设Sn=1+2+3+.+(n-1)(1)倒过来一下Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1(2)（1）+（2）得2Sn=n(n-1)(n个（n-1）相加)所以Sn=n(n-1)/2利用恒等式(n+1

（Ⅰ）依题意，Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n，即Sn+1=2Sn+3n，由此得Sn+1-3n+1=2Sn+3n-3n+1=2（Sn-3n）．（4分）因此，所求通项公式为bn=Sn-3n=（a-3

先,导,

（1）充分性：当t=-1时,Sn=3^n-1,因此a1=S1=2,又当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=(3^n-1)-[3^(n-1)-1]=2*3^(n-1),由于a(n+1)/an=(2*3

将x,y质因数分解x=(P1)^(a1)*(P2)^(a2)*...*(Ps)^(as)y=(Q1)^(b1)*(Q2)^(b2)*...*(Qr)^(ar)不妨设P1

an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1；bn=Tn-T(n-1)=3/2*(bn-1)-3/2*[b(n-1)-1],——》bn=3b(n-1),b1=T1

应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|

这个地方的第18题,你自己去找吧,我贴不过来(1）∵3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t①∴3tSn＋1－(2t＋3)Sn＝3t②②－①得3t(Sn＋1－Sn)－(2t＋3)(Sn－Sn－1)＝0∴3

分子分母同时乘以二化为[∞∑n=1][2^n×x^n]/2(n!),整理[∞∑n=1]﹙2x﹚^n/(n!)×1／2,由公式e^x=[∞∑n=1]x^n/(n!)可得1/2e^2x

T（n）=2（2^n-1）-n=2^(n+1)-2-n

如图：