由参数方程x=1-e^2t y=2t e^-2t

（I）直线的普通方程为：2x-y+1=0；圆的直角坐标方程为：（x-1）2+（y-2）2=5（4分）（II）圆心到直线的距离d＝55，直线被圆截得的弦长L＝2r2−d2＝4305（10分）

把直线l的参数方程化为普通方程得：2x-y+1=0，把圆C的极坐标方程化为平面直角坐标系的方程得：x2+(y−2)2=2，所以圆心坐标为（0，2），半径r=2，因为圆心到直线l的距离d=2−15＜r=

由x=2(sec^2α-1)(-90`

将直线l1的方程化为普通方程得3x-y+a-3=0，将直线l2的方程化为直角坐标方程得3x-y-4=0，由两平行线的距离公式得|a-3+4|10=10⇒|a+1|=10⇒a=9或a=-11．故答案为：

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

∵直线的参数方程为x＝1+2ty＝2−3t（t为参数），消去参数化为普通方程为3x+2y-7=0，故直线的斜率为-32，故答案为：-32．

由题意，t=11−x，代入y=1-t2，可得y＝x(x−2)(x−1)2(x≠1)．故答案为：y＝x(x−2)(x−1)2(x≠1)．

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)显然dx/dt=1/(1+t²)给出的y是关于t的隐函数,可以不管这些,直接把y看成是t的函数,然后两边求导,得2dy/dt-(y²+2t

∵直线x=2-12ty=-1+12t（t为参数）∴直线的普通方程为x+y-1=0圆心到直线的距离为d=12=22，l=24-(22)2=14，故答案为：14．

（1）曲线C的参数方程为x＝2+3cosθy＝−1+3sinθ，可得3cosθ＝x−23sinθ＝y+1，结合cos2θ+sin2θ=1，可得曲线C的直角坐标方程为：（x-2）2+（y+1）2=9它是

dy/dt=e＾t+te＾t=（1+t）e＾tdx/dt=e＾tdy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）=1+t=2

曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ，普通方程为：y=x2，曲线C2的参数方程为x＝3−ty＝1−t（t为参数），的普通方程为：x-y-2=0．与直线平行的直线与抛物线相切时，切点到直线的距离

由y=t³+2t得：dy/dt=3t^2+2由x-eˆxsint+1=0得：1-(e^xsint+e^xcostdt/dx)=0得：dt/dx=(1-e^xsint)/e^xcos

y=e^ty+xy-x=e^tyty=ln(y-x)t=ln(y-x)/y平方得t²=ln²(y-x)/y²(1+x²-y²)y²=ln&#

由直线l的参数方程得：y-2x-1= -12∴直线l的斜率为：-12，∴l的方向向量d可以是：（1，-12）或（-2，1）故选C．

极坐标方程ρ=2sinθ即ρ2=2ρsinθ，即x2+y2=2y，表示一个圆．参数方程x＝2+3ty＝−1−t（t为参数）消去参数可得x=-1-3y，表示一条直线．故选B．

可知曲线是圆：x²+y²=4半径为2圆上有3个点到直线距离为一.（利用初中的知识可知,该直线一定垂直平分圆的半径）x=t,y=t+by=x+b也就是圆心到直线距离是1d=|b|/根

应该就是y=kx+b,这是一次函数代数式,求k的只有两种,一种代入两点求解,一种是斜率,带入坐标求点：(0,-3)与点(1,0)代入直线Y=KX+B中解得Y=3X-3,斜率是K=tanα（与X轴,y轴

设直线l倾斜角为θ．直线l的参数方程为x=1+3ty=2-4t（t为参数）化为y-2=-43(x-1)，则tanθ=-43，∵θ∈（0，π），∴cosθ=-332+42=-35．故答案为：-35．