电路如图所示t 0时电路处于稳态,t＝0时开关闭合,试求t>0时的电感电压-搜答案-大师作文网

电感上的电流不能突变.t=0-：IL=9/(2+4+3)=1 At=0+: IL=1A所以 U(0+)=1*3=3 V

三要素法:1.开关闭合后,电容电压不能突变,因此:Uc(0+)=Uc(0-)=54V2.Uc(∞)=9x(6//3)=18V3.时间常数:τ=RC=1/250s综上,三要素法可以直接写出Uc(t):U

先求开关闭合前后的不会突变的量iL（0-）=15/（100+200）=0.05A,iL（0+）=0.05A.iL(无穷)=15/（100+100*200/300）=0.09A,时间常数T=L/R=0.

初始电压Vc(0-)=Vs1*R2/(R1+R2)终了电压Vc(∞)=Vs2*R2/(R1+R2)等效电阻Req=R3+(R1//R2)时间常数为1/C*Req余下的,使用三要素法,带入公式,就行了.

iL的变化规律是：iL(t)=iL(0+)+｛iL(∞)-iL(0+)｝e^(-t/τ)其中：初始值iL(0+)=iL(0-)=-3/(1+1//3)*3/4=-3/(7/4)*3/4=-9/7A--

用三要素法.Uc(0+)=2V再用节点电压法Uc(∞)=(2V/1kΩ+4ma)/(1/1kΩ+1/1kΩ)=6mA×kΩ/2=3V再把电容看做负载,其开路电压为3V用等效电源法计算其内阻Rs=1kΩ

t

换路前,Uc=8V换路稳定后,Uc=4V求电容的等效并联电阻时,恒压源可视为短路,电容的并联电阻为二个4Ω电阻并联,等效为2Ω时常数RC=0.5×2=1uc=(8-4)e^(-t)+4=4e^(-t)

初始值：iL(0＋)＝iL(0－)＝5mA,稳态值：iL(无穷)＝10mA,时间常数：T＝L/R＝1/1＝1ms,故电流：iL(t)＝10－5e^(－1000t)mA.

电路处于稳态时,电路该通的通,该断的断,电容该充电的充电,该放电的放电!

因为开关断开前电路处于稳态,所以,t=0-时（断开前）,uL=0,iL=i3=0；在t=0+时（开关刚断开时）,由于电感上的电压不可越变,Is全部流过R2,有：uL=Is*R2；即：L*dil/dt+

阻抗XL=wL=4容抗Xc1=1/wC=4Xc2=1/wC=2电阻与电感串联阻抗Z1=R+jXL=4+j4电容阻抗Z2=-jXc1电阻与电感串联后与电容并联阻抗Z3=Z1Z2/(Z1+Z2)=4-j4

可以利用同矢量图求解,比较方便一点.关键是最小电压,是RL串联分压与R1、R2串联分压的垂直距离最短.这样理解就好办了,因为图形不好画,不过很好理解.最终计算的结果是：R=3Ω；wL=6Ω,或L≈19

首先确定不会突变的量,因为是电容,所以Uc不会突变.求Uc(0+)当t<0时,电路已经稳定,此时电容相当于断路.所以电容两端电压等于右边支路上1K欧姆电阻两端电压,有 Uc（0+）=U

在t=0-,电感上有个稳态电流iL0,这个电流由电流源激励；当t=0+,电感上就有个瞬态电流,iL1,这个电流是在电流源开路下,由6V电压源激励；然后,再加上稳态电流,即iL=iL0+iL1；

Uc(t)=15+(25-15)(1-exp(t/0.2))15V是开关断开前的稳态电压,25V是开关闭合后时间足够长时的稳态电压开关断开后的回路时间常数=2000*100/1000000=0.2sU