直线l:y=x a和曲线y=x^3-x^2

由题意得，y′=3x2+1≥1，则直线l的斜率为1，此时x=0，故切点坐标为p（0，1），∴直线l的方程为：y-1=x，即x-y+1=0，则圆x2+y2＝12的圆心到直线的距离d=12＝22，故此直线

设P(s,s+a/s),A(t,t), 则B(0,s+s/a)不妨设P在第一象限∵PA⊥l∴kPA=(s+a/s-t)/(s-t)=-1∴s+a/s-t=t-s∴t-s=a/(2s)由三角形

设C(a,b),F(a,b)=0C1(x,y),两点的斜率=(y-b)/(x-a)=-1/2,两点的中点在直线上:(y+b)/2=2(x+a)/2+1,解得:,a=(4y-4-3x)/5b=y+(x-

因为x+y-1=0斜率为-1,所以x=1-y,y=1-x,所以曲线C1:y=(x+1)^2关于直线l:x+y-1=0成轴对称的曲线C2的方程是1-x=(1-y+1)^2化简得y=2-√1-x

如图

设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0.则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0-f(x0)+bI/根号(k^2+1)

直线L与C1和C2并不是在同一点相切,你是按在同一点相切做的虽然斜率相等,但并不是由同一个x求出来的

y=x³y'=3x²①若(1,1)是切点那么斜率是k=3故直线l是y-1=3(x-1)即y=3x-2②若(1,1)不是切点那么设为(a,a³)(a≠1)那么斜率是k=3a

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

11)直线l:y=kx-1本身过固定点P(0,-1);将y=kx-1代入双曲线方程得(1-k^2)x^2+2kx-2=0;使1-k^2≠0→k≠±1,且:上式的判别式▲=4k^2+8(1-k^2)=8

第一个画个图很容易理解的,具体计算过程如下设切点为(x'.y')则直线方程为y=e^x'(x-x')+e^x'即证F(x)=e^x-e^x'(x-x')-e^x',F(x)求导为e^x-e^x'当x=

（1）、曲线C1,C2开口向上,∵C2-C1=x^2-3x+3=(x-3/2)^2+3/4〉0,∴C1,C2没有交点且C2在C1的内部.（2）、四个交点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

曲线f(x)=x³-2x²+3求导f'(x)=3x²-4x3x²-4x=4解得x=2或x=-2/3当x=2是f(2)=3此时切线方程为y=4(x-2)+3即y=

1.f(x)'=a-1/(x+b)^2f(2)'=a-1/(2+b)^2=0a、b是整数,所以1/（2+b)^2=1,否则不可能满足题意所以b+2=+-1,b=-1或b=-3a=1,又f(2)=3,所

已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程．[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,－(x2－2)2)．对于C1：y′＝2x,

曲线C：x＝2+cosθy＝sinθ（参数θ∈R）即（x-2）2+y2=1，表示圆心在（2，0），半径等于1的圆．由题意知，圆心到直线的距离等于半径1，即|2k−0|1+k2=1，∴k=±33，故答案

y=x^3所以y'=3x^2经(0,0)的y'=0所以l的方程：y=0

对称两点为A（x1,y1)B(x2,y2)则直线AB的斜率=-1/k=(y1-y2)/(x1-x2)且点（(x1+x2)/2,（y1+y2)/2)在y=kx上于是：y1=(x1-3/4)^2y2=(x

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0   ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得