直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点,若向量AB=6向量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 03:31:31
圆的半径等于5,截得弦长的一半等于4,所以圆心到直线距离等于3;且直线过(0,-1)(1)若直线为x=0(讨论斜率不存在的情况),恰好点到直线距离为3,所以为一个答案;(2)设直线方程为:y=kx-1
由题意抛物线方程为y²=4x∴焦点坐标为(1,0),∴直线的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x∴3x²-10x+3=0∴x1+x2=10/3∴又∵AB是焦点弦AB=x
二者相切抛物线:y^2=4x因此,焦点为F=(1,0)设A=(x0,y0)那么,圆的半径r=√[(x0-1)^2+(y0)^2]=√[(x0-1)^2+4x0]=(x0+1)因此,B=(1-r,0)=
F(1,0)过F点的直线AB:y=kx-kOM⊥AB那么OM的斜率为-1/kOM:y=-x/ky=-x/ky=kx-k-x/k=kx-kk^2=x/(1-x)x取值为(0,1)当l为垂直于x轴的直线是
1.设M(x,y),直线L:x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·
见图(2)中没写入AB与x轴平行的情况.此时,A,B关于y轴对称,过两点的切线也如此,交点为(0,-1), 此时MF显然与AB垂直(3)不影响结果,不妨设A在第一象限.同时令从A, B到M的
y^2=4x得F(1,0),准线是x=-1,即Q(-1,0)设L方程是y=k(x+1),代入得k^2(x^2+2x+1)=4xk^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0判别式=(2k^2-4)^2-
y²=8x,焦点F(2,0),准线为x=-2又k=-1,所以,AB的方程为:y=-(x-2),即:y=-x+2设A(x1,y1),B(x2,y2),分别过A,B做准线的垂线AC,BDAB=A
令x=0得y=-2;令y=0得x=4;∴抛物线的焦点坐标为:(4,0),(0,-2)--------------------------------------------------(4分)当焦点为
y1²=4x1①;y2²=4x2②,①-②得:y1+y2=4/k③①+②得4(x1+x2)=y1²+y2²=(y1+y2)²-2y1y2又y1y2=-
1y^2=-4x2p=-4p/2=-1焦点F(-1,0)准线x=1圆心在x+y-1=0上设圆心(x0,1-x0)(x0-1)^2=(x0+1)^2+(1-x0)^2x0^2-2x0+1=2x0^2+2
∵抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),∴过抛物线的焦点和直线3x-2y=0的直线方程可设为3x-2y+m=0,则3+m=0,解得m=-3.∴对应的直线方程为3x-2y-3=0,故答案为:3x-2y
将A(-√3,0),B(0,-3)代入y=1/3x²+bx+c:0=1-√3b+c;-3=c,解得c=-3b=-2√3/3方程为:y=1/3x²-2√3/3x-3化成y=1/3(x
用极坐标做以抛物线的焦点为极坐标原点,ρ1=2/(1-cosθ)(1)ρ1=2/(1-cos(θ+π))(2)ρ1+ρ2=8(3)把(1),(2)带入(3)解得θ即为所求
动圆圆心在抛物线x^2=4y即y=x^2/4上,设该动圆圆心为(a,a^2/4),半径为r则该动圆的方程为(x-a)^2+(y-a^2/4)^2=r^2该动圆经过点(0,1),代入该动圆方程,得(0-
F(1,0),准线为x=-1经过F且斜率为√3的直线为:y=√3x-√3代入得A(3,2√3)(点A在第一象限,y为正)AK=1+3=4高h就为点A的纵坐标,即2√3所以S△AKF=1/2*2√3*4
(1)抛物线C:X^2=4yF(0,1)设A(X1,Y1)B(X2,Y2)AB所在直线方程为y=kx+1因为y=X^2/4所以y'=x/2所以切线AM方程为:y-Y1=X1/2*(x-X1)得y=X1
(1)设直线y=kx+b,中点为M(a,b)已知焦点为F(1,0)所以y=kx-k(kx-k)^2=4xk^2(x^2-2x+1)=4xk^2(x^2)-(2k^2+4)x+k^2=01.若k=0,得
过焦点的倾斜角为α的直线被抛物线y^2=2px所截得的弦长为:2p/sin^2α于是本题有:4/sin^2α=8sin^2α=1/2sinα=√2/2α=45°或135°再问:2p/sin^2α是怎么
问题可以转化为由焦点F点发出的光线和切线形成的夹角等于切线和y轴形成的夹角设M(x0,x0²/4)y‘=x/2切线斜率就是x0/2直线方程是y=x0/2(x-x0)+x0²/4=x