直线y=2x绕x轴旋转一周所得的旋转面的面积怎么算-搜答案-大师作文网

2piV=积分（0到2）pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi

求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0,0)

是一个圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.y=2x（0≤x≤2）的线段中起止点（0,0）和（2,4）,与x轴上的点（2,0）可组成一个直角三角形.

体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx

旋转体的体积=对{底面积π[√(x-1)]²×高dx(微元法)}求连续和(积分)故∫(1→4)π[√(x-1)]²dx=∫(1→4)π(x-1)dx=∫(1→4)(π/2)d(x-

答案：π/（4*P）绕x轴旋转的体积微元为π*y*y*dx=2πpx*dx不定积分的上下限为x=0到x=1/(2p)不定积分=积分（2πpx）*dx=πp（x*x)所以体积=πp/(4p*p)=π/（

坐标旋转的三角关系

设曲线上一点(x0,y0)绕y轴旋转变为(x,y,z),则：x0^2-4y0^2=9.绕y轴旋转,则有：x^2+z^2=x0^2,y=y0,代入曲线方程就得到：x^2+z^2-4y^2=9.此即为所求

1.两直线与曲线的交点别为（1/2,2）,（3,1/3）用割补法得面积A=(3-1/2)*2*∫1/xdx=5（ln3-ln(1/2))(注：积分限为1/2到3,实在是打不出来了,）2.D绕X轴旋转令

所求的旋转体体积V=∫(0,1)πx^2dx+∫(1,2)π(1/x)^2dx=π(x^3/3)|(0,1)-π(1/x)|(1,2)=π/3-π/2+π=5π/6

V=∫{x=1→9}πy²dx=∫{x=1→9}πxdx=π/2*x²|{x=1→9}=π/2*(9²-1)=40π

y=1/2x平方与直线y=2交点是-2,2),(2,2).平面图形面积S=∫[-2,2](2-x^2/2)dx=2∫[0,2](2-x^2/2)dx=2(2x-x^3/6)|[0,2]=16/3.绕X

方程整理：x1=y²/4x2=1建立微分：在y=y处,dVy=π（x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy∴Vy=∫【-2,2】{π[1

直接用球体积公式就可以了!4/3pi!再问：怎么会是球呢我没搞懂他是怎么转的能画个图吗？再答：原来的曲线是个上半圆，绕着其直径转一圈啦！

利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0x^-x^(3)dx=2π*[g(1)-g(0

此问题是大学数学定积分求体积的最基本问题是必须掌握的哟仔细看看课本例题应该不难解决在这里很多符号不好打给你个例题参考一下吧

当x=1时,y²=4-1=3y=±√3V=∫（-√3到√3）π（x²-1）dy=∫（-√3到√3）π（4-y²-1）dy=∫（-√3到√3）π（3-y²）dy=

0到1积分∫∏（2X+1）平方dx答案为：2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.

所求面积=∫x²dx+∫(2-x)dx=(x³/3)│+(2x-x²/2)│=1/3+1/2=5/6；所求体积=∫πx^4dx+∫π(2-x)²dx=π(x^5

抛物线y=x^2,直线y=2-x,y=0所围成的平面图形的边界点分别为：(0,0),(1,1),(2,0),当绕x轴旋转时,积分区间为：[0,2],在[0,1]上被积函数为：y=x^4,在[1,2]上