直角梯形ABC上底12厘米,高10厘米,三角形BCE面积是24平方厘米

由图可知AE=AD、∠BEC=45°,进而∠BCE=45°,所以EB=BC.梯形高AB=30厘米即AE+EB=30厘米所以AD+BC=30厘米梯形面积S=（AD+BC）*AB/2=30*30/2=45

上底减少3厘米就成一个等腰直角三角形→上底3厘米等腰直角三角形→腰等于下底等于12厘米面积=(3+12)*12/2=90

设上底的长度为x,则下底的长度为3x.因为变成了一个长方形,所以上底等于下底那么3x-3=x+52x=8x=4S梯形=（上底＋下底）×高÷2=（4+12）×10÷2=80（cm2)答：梯形的面积为80

显然这个正方形边长是10厘米,剩下一个直角三角形,两个直角边分别是12-10=2和10,所以他的面积=2*10/2=10平方厘米.

S=（12+20）×10÷2=160（cm²）

三角形ACD的面积=1/2×12×18=108平方厘米三角形ABC的面积=梯形ABCD的面积-三角形ACD的面积=256-108=148平方厘米

∵S梯形=256cm²=(BC+AD)*AF/2∴BC=74/3BF=BC-18=20/3S正ADCF=18*12=216cm²∴S△AFB=256-216=40cm²由

下底为256*2/12-18=74/3cmBF=74/3-18=20/3cmAD：BF=AE：EF=27:10AE=486/37cm面积ABF=AE*BF/2=1620/37cm2

旋转后,变成一个圆柱体减去一个圆锥圆柱底面半径为4,高为8,算出体积为4*4*∏*8=128∏圆锥底面半径也为4,高为8-5=3,算出体积是1/3*4*4*∏*3=16∏所以总体积为144∏抱歉没有图

下底：3×2=6（厘米）上底：6-2=4（厘米）面积：（4+6）×3÷2=10×3÷2=15（平方厘米）答：原梯形的面积是15平方厘米．

165cm2设下底为X,则上底为1.2X1.2X—X=3X=151.2X=18面积=-（15+18）*10/2=165

旋转一周的形状为圆台,体积公式为1/3h（R^2+r^2+Rr)派,所以体积是1/3*15*(15^2+30^2+15*30)派=7875派

∵上底加6等于下底,上、下底之和是24厘米,∴上底=9,下底=15,∴高=15厘米

设上底长为X厘米,则由题意可知下底为3X厘米因为上底加5厘米原梯形就变成一个长方形所以X+5=3X2X=5X=2.5所以下底为3X=2.5*3=7.5(cm)所以原梯形上底为2.5厘米,下底为7.5厘

看做一个底面半径为1厘米,高3厘米的圆柱体和一个底面半径为1厘米、高3厘米的圆锥体圆柱体体积：3.14×1²×3=9.42立方厘米圆锥体体积：9.42×1/3=3.14立方厘米体积：9.42

以上底为轴得到的是一个圆柱体去掉一个圆锥的体积圆柱体积为π*3²*8=72π圆锥体积为π*3²*2/3=6π所求为66π以下底为轴得到的是一个圆柱体加上一个圆锥的体积圆柱体积为π*

面积＝（上底+下底）×高÷2高＝面积×2÷（上底+下底）＝51×2÷（5+12）＝102÷17＝6（厘米）

设下底为x厘米,则上底为1.2x厘米,上底缩短3厘米构成长方形,则上底比下底长3厘米,所以可列方程1.2x-x=3,解得x=15厘米,所以上底为15+3=18厘米,面积为（15+18）×8÷2=132

由上底是下底的1.2倍,如果上底缩短3厘米,设下底为x,则有0.2x=3,即x=15,上底为1.2x=18,由梯形面积公式有s=1/2*10*（15+18）=165平方厘米

如图：一个直角梯形上底6厘米，下底8厘米，高7厘米．如果将下底缩短2厘米，这个直角梯形就可能变成长方形或平行四边形；故答案为：长方，平行四边．