相似对角化齐次线性方程基础通解怎么求

X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+X3+X4=0,4X1+5X2+3X2+3X4=0x2=x3+x4x1=-2x3-2x4x3,x4,任意取值

既然你会求特征值,那我就不说了α1α2的求法：因为Ax=λx；当λ=0时,Ax=0,可求出通解x=a*[1;1;0]+b*[-1;0;1]为求对角化；我们要求出λ=0时,两个不相关的特征向量,其中两个

1.非齐次线性方程组是指这个方程组的结果向量β是非零向量例如下面的三元方程组：x+y+z=1;2x+y+3z=2;4x-y+3z=3;它的结果向量为β=(1,2,3)'(在这个地方用'表示转置)而齐次

在相似条件下可以保持很多矩阵的性质,并且相似变换有强有力的实际应用.而对角矩阵为很简单的矩阵,从而回答了你的问题.

x3=0;x1+2x2=x4所以最后的答案应该是【x1,x2,0,x1+2x2】这个不用增广矩阵,直接对系数行列式进行初等行变换,变成上三角矩阵,然后可以直接得出上面的结论

将所给方程写成标准形式y''-y'/x+y/x^2=1/x使用常数变易法,设y=xu1+xlnxu2按照xu1'+xlnxu2'=0①u1'+(lnx+1)u2'=1/x②解得u1'=-lnx/x,u

1、n重特征根至多对应n个至少对应一个线性无关的特征向量至多是因为几何重数不大于代数重数至少是因为特征值满足特征多项式|~|从而其秩小于列数从而基础解系至少有一非零解2、从而问题一因为1对应一个2对应

这是一回事另外一个情况是可正交对角化即存在正交矩阵Q使得Q^-1AQ=Q^TAQ为对角矩阵

这个有点简单,发挥不出来,嘿嘿(C),(D)向量个数不是3个,不是(B)(X1-X3)+(X2-X1)+(X3-X2)=0,所以线性相关,也不对那就只有(A)正确了.

系数矩阵A=[1114][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1114][0-11-3][0-22-6][0-22-6]行初等变换为[1114][01-13][0000][0000]行

(1,-1,0)^T,(1,0,-1)^T再问：这个是如何计算得出的？再答：求基础解系的基本方法

（1）a1-a2,a2-a3,a3-a1线性无关吗?（2）确实是两个①a1-a2,a2-a3都是齐次方程的解②a1-a2,a2-a3线性无关【证明】设k1(a1-a2)+k2(a2-a3)=0则,k1

先写成行列式的形式1-31-2-51-23-1-112-53501然后进行行变换变成行阶梯型矩阵,就是对角线下面的全是0的那种1-31-20-143-700000000也就是X1-3X2+X3-2X4

对于相似变换1,2,3,4因为这些都是正规阵,可以酉对角化5,6的反例0100对于合同变换,结论同上,酉变换既是相似变换也是合同变换

1.那么K重根中对应的K个线性无关的特征向量中的第i个特征向量a(i),如何保证不能被其剩下的（k-i）个特征相量线性表示这个显然.因为这K个特征向量是线性无关的,其中任一向量不能由其余向量线性表示,

这是基础解系的概念来的基础解系线性无关你解方程初等变换后得到了r个方程那么就有n-r自由变量,取n-r个自由变量使其线性无关,那么就得到了方程组得一个基础解系,所以基础解系的个数就是n-

你是哪年的书,我这个可能不对不知道1/3,你拍照传上来看看吧再问：2014年的。。像素不高。。传了估计也看不清楚，你这个是5.31啊，可能是后面一题吧。。再答：这是P^-1中的1/3P=5121P^-

要注意到一个特征值的线性无关特征向量的个数

计算错误B等于特征向量的转置的逆*矩阵A*特征向量P的转置B＝[0,0,1;1,2,0;1,-1,-1]的逆*A*[0,0,1;1,2,0;1,-1,-1]