矩形ABCD中,ad=2,fc=2df=2,e为ad中点,连接af

（1）要求两三角形相似,已知条件有一组直角,我们只需再证得一组对应角相等即可得出两三角形相似,根据FE⊥EC,因此∠AEF和∠DCE都是∠DEC的余角,因此∠AEF=∠DCE,我们只要再得出∠BCE=

证明：∵∠CEF=90°∴∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠CED=90°∴∠AFE=∠CED∵∠A=∠D∴△AEF∽△DCE∴EF/CE=AF/DE∵AE=DE∴EF/CE=AF/AE∵∠A=∠FEC

1）相似理由：因为∠AEF+∠DEC=∠DEC+∠DCE=90度所以∠AEF=∠DCE又因为∠A=∠D=90度所以△AEF∽△DCE(AA)所以AF/DE=EF/EC有因为DE=AE所以AF/AE=E

1首先,易证△AEF∽△DCE,从而AF/ED=FE/EC,而AE=ED,所以AF/AE=EF/EC,又∠FAE=∠FEC=90°,所以△AEF∽△ECF2由图可知若△AEF∽△BCF,则AF/BF=

4厘米

证明：取CF中点G,连接EG∵E为AD的中点∴EG是梯形AFCD的中位线∴AF//EG∴∠AFE=∠FEG∵EF⊥EC∴EG是Rt⊿CEF的斜边中线∴EG=½CF=FG∴∠FEG=∠EFB∴

1)相似证明：延长FE,CD交于点PAE=ED角AEF=角EPD所以直角三角形AEF和EPD全等所以FE=EP即EC为FP中垂线所以角FCE=角ECD所以直角三角形EFC相似于EDC且直角三角形EDC

FC/CD=AB/BC=﹙√5-1﹚/2FC/CD=AB/BC,这才是黄金分割矩形的定义,AB/BC=﹙√5-1﹚/2是结果.

因为角AFB加角EFC=90度且角FEC加角EFC=90度所以角AFB=角FEC则两个角对应相等,两三角形相似.跟据EC:FC=3:4设EC=3a则FC=4a得出DE=EF=5a于是AB=DEEC=8

设AD=2x,AB=b,DG=AF=a,则FB=b-a,∵∠GEC=90°,ED⊥CD,∴ED2=GD•CD∴x2=ab,假定△AEF与△BFC相似,则有两种情况：一是∠AFE=∠BCF；

⑴ΔAEF∽ΔDCE.理由：∵ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,∴∠2+∠3=90°,∵EF⊥CE,∴∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3,∴ΔAEF∽ΔDCE.⑵设两个三角形相似,∵∠EFC是锐角,

存在AP=4或20分为两种情况：一、P在AB的反向延长线上（p在AB左边）AP=4∠AQP=∠FQG90因为DE=5AD=10tan∠DAE=1/2因为tan∠EFC=3/4所以∠DAE所以90所以当

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

过A做DC的平行线,交BC与G点,交EF于H点,则ADCG为平行四边形,GC=2=HFBG=8-2=6,因为三角形AEH相似于三角形ABG,所以EH：BG=AE：AB=DF：（DF+FC）=2:5所以

首先,您的图好小气啊! 在矩形ABCD中OD=OC,∠ADF=90°∵OE∥AD∴DC⊥OE∵OD=OC∴DF=CF(三线合一)  很高兴为您解答,【数学的奥义】团队为您

看到这题目瞬间感觉自己又年轻了六七岁,233.1）证明：FE垂直于EC,得角AEF+角DEC=90度.角EAF=90度,得角AEF+角AFE=90度.则角DEC=角AFE,三个角分别相等的两个三角形相

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

S矩形ABS矩形ECDF?那不是E就是B,F就是A!已知一条边,算不了面积,题目有问题.再看清楚一点题目,改了还是算不了的.再问：题目就这样再答：S矩形ABCD=3S矩形ECDF所以BC=3CE,(1

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

S矩形ABCD=4S矩形ECDF==>相似比为2矩形ABCD相似矩形ECDF==>BC:CD=相似比2CD=AB=2BC=4面积=2*4=8