矩阵BA=AB在什么情况下成立

你新学的线代?首先要明白什么是矩阵的乘法.矩阵的乘法规则是按照矩阵的乘法定义来进行的,详情参看书本.这与我们初高中学的数的乘法是不一样的.比如我们知道3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者

据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件.当然,有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化.楼上的讲法显然是错误的,比如取A是单位阵,B是非退化Jordan块.再问：555我刚

矩阵满足AB=BA,就称A,b是可交换的.除了特殊的几个结论外（如,A^2与A可交换）,没有什么一般的条件.

今天是10月31号,过11天以后（隔11天）就是11月的12号

首先A和B都必须是方阵,不然AB和BA是不型的矩阵不能做减法.因此设A,B均为n阶方阵.然后因为tr(AB-BA)=tr(AB)-tr(BA)=0,而tr(I)=ntr(A)表示矩阵A的迹故AB-BA

因为BA=0所以R(A)+R(B)=1当t≠6时,R(A)=2,故R(B)

碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor

起源是以避免战争为目的

当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明：A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满

1.一个矩阵在什么情况下是可逆的,设矩阵为M则M为方阵且|M|不等于02.设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量　　X=(x_1,...x_n)都有X′MX>0,就称M正定(PositiveDe

设A＝﹙aij﹚B＝﹙bij﹚tr﹙AB﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]aij×bjitr﹙BA﹚＝∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]bij×aji[把字母i,j对换]＝∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤

A,B必为同阶方阵称为可交换再问：行列式、矩阵、向量的区别是：行列式是？；矩阵是？；向量是？再答：行列式是由n^2个数构成的按规律计算出的一个数值矩阵是一个数表向量是1行n列(或n行1列)的特殊矩阵

矩阵永远不会等于0,但有零矩阵,就是矩阵中所有元素都是0的矩阵.方阵的行列式可为0,条件是方阵的轶小于方阵的行数.|A|是指方阵的行列式.但也可定义矩阵中所有元素的平方和开根号为矩阵的模

先考虑AB和BA的迹（也就是主对角线元素之和）相等,用矩阵乘法具体算算就知道然后AB-BA的迹应该为AB和BA的迹之差,就是零而单位阵的迹呢?显然非零推出矛盾,得证.

A,B可交换的充要条件是A可以表示为B的多项式.这个利用Jordan标准型可以证明.具体可以参考许以超《线性代数与矩阵论》243-244页

当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明：A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满

（1）系统不受外力或系统所受的外力的矢量和为零.（2）系统所受外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多.（3）系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分力为零,则在该方向上系统的总动量保持不变——分

反证法假设存在这样的AB,因为AB与BA同时成立,根据矩阵乘法的法则,A若是m*n阶矩阵,B则是n*m阶矩阵.而他们的差是1,所以AB均为1阶矩阵,所以AB与BA相等,差应该为0而不是1,推出矛盾,所

A＝diag｛a1,a2,……an｝B＝diag｛b1,b2,……bn｝AB＝diag｛a1b1,a2b2,……anbn｝BA＝diag｛b1a1,b2a2,……bnan｝∵akbk＝bkak（数的乘

有公式|AB|=|A||B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B|=|B||A|=|BA|所以相等