矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积-搜答案-大师作文网

是的这是斜下三角行列式再问：老师，那是不是可以这么认为：斜上三角行列式，斜下三角行列式和副对角行列式都等于（-1）^[n(n-1)/2]a1a2…an呗？再答：对的

就是在其本身两旁边把[]换成||符号就可以了,就可以用行列式的运算法则了哦.行列式最后的得数是一个数,矩阵是一个类似于数表的阵.两者的关系要分清楚.希望我的回答有帮助哦~

矩阵相乘,结果是矩阵.他们的行列式相乘,结果是一个数.显然不能比较,不能说相等不相等.但是,矩阵相乘的行列式,等于矩阵行列式相乘.比如,矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|

|α1α2α3β1+β2|=|α1α2α3β1|+|α1α2α3β2|--行列式性质:若某行(列)是两个数的和,则行列式等于两个行列式的和=|A|+|B|

矩阵是式子,行列式是数字

3阶行列式用对角线法则,参:实线为正,虚线为负a11a12a13a21a22a23a31a32a33=a11a22a33+a21a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det

因为PP^(-1)=E所以|P||P^(-1)|=|E|=1所以|P^(-1)|=1/|P|

不等吧是倒数再问：1.A为三阶方阵，|A-1|=2，则|2A|=？2.如果|A|=2，则|AA*|=？再答：1.曾经会过...2.AA*=|A|E|AA*|=|2E|=8再问：第一题是|A|的逆矩阵的

AB的逆＝B逆*A逆两边同取det由任意2个方阵C,D有det(CD)=det(C)*det(D)成立得出结果成立当然既然是det是数就可以有乘法交换律成立了.另一种理解（如果你暂时不承认上述那个CD

用矩阵阶数n数学归纳法.当n＝1,2时结论成立.设对n－1阶正定阵结论成立,则对n阶正定阵分块为[A(n-1)a;a^Tann],左上角是n－1阶正定阵,则左乘矩阵【E(n-1)0;-a^TA(n-1

不必加条件"实对称矩阵"A的特征多项式|A-λE|=(λ1-λ)(λ2-λ).(λn-λ)λ=0时有|A|=λ1λ2...λn即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)

显然都是对的,因为|X^T|=|X|你应该把A^T-B^T看成(A-B)^T

因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘

因为若所有的方阵可以通过相似变换得到若当标准型,例如a11a1a2a31a31a3没标的都为0显然这个矩阵的行列式为所有对角线元素,即特征值的乘积而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特征值的乘积等于矩

ABCD=|A||D-CA^-1B|其中A为可逆方阵当A可逆时,第1行乘-CA^-1加到第2行得AB0D-CA^-1B注(1):若AC=CA,则上式=|AD-CB|注(2):若A不可逆,且AC=CA,

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你先把行列式的基本性质复习复习,都掌握之后就能看懂了最关键的性质就是把行列式某一行的若干倍加到另一行上整个行列式的值不变

行列式是一个数值,矩阵是一个数表行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式矩阵的行数与列数不一定相同n阶方阵A的行列式有性质:|A|=|A^T||kA|=k^n|A||AB|=|A||B|若A可逆

定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的