矩阵各行成比例,相乘为0

正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.

两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O再问：为什么不能找到一个非零矩阵与A

因为A是6*6的已知矩阵,而B是1*6的未知矩阵,那么要求的矩阵B也就是使方程组AX=0的唯一解.具体的方法是,把矩阵(A,B)化为行最简形,即可得出AX=0的解.

因为r(A)=n-1所以AX=0的基础解系所含向量的个数为n-r(A)=n-(n-1)=1.又因为A的各行元素之和均为零,所以a=(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解故a=(1,1,...,

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..

考察矩阵A的行列式,由于的各行元素之和均为a,故将a的行列式的第二至第n列都加到第一列,则第一列都变为a,如果a=0则|A|=0,与矩阵A可逆矛盾,所以a不等于0.

a为什么不能是0?题目也没说A是可逆矩阵再问：打漏了。。。是可逆矩阵再答：那么a不等于0是显然的，反证法可证；根据定义可知a是特征值，对应特征向量v的各元素全为1，即Av=av再问：为什么a是特征值呢

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A的秩为n-1,说明AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量.A的各行元素之和均为0,说明A(1,1,...,1)^T=(0,0,...,)^T=0即(1,1,...,1)^T是AX=0的非零解,

A有两个线性无关解,说明A的解空间是二维的,那么r(A)=3-2=1.也就是说A的第二行和第三行实际上都是和第一行线性相关的.现在设第一行是(a,b,c),则：-1a+2b-c=00a-b+c=0a+

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..

明显不对单位阵和他的转置相乘还是单位阵怎么可能行列式为零?

k(1,1,1)^TA的各行元素之和均为0说明A(1,1,1)^T=0r(A)=2说明AX=0的基础解系含1个向量

前提是该矩阵是方阵,这样所有元素均为1的列向量就是a对应的特征向量

不知道能不能转化为你说的完全的2个三阶矩阵相乘,但是你可以利用分块矩阵的方法,这样ABEFAE+BGAF+BHCD*GH=CE+DGCF+DH,其中A,E都是3阶矩阵,这样行不行?

首先,你的结论不正确.正确的说法是“非零矩阵的各行如果成比例,则该矩阵的秩就等于一”因为矩阵非零,所以矩阵存在非零行,任取一非零行,则该行向量线性无关.因为矩阵各行成比例,所以其他行都是所取非零行的倍

符号矩阵..是中科院的作业题吗?

当然不行比如说diag{1,0,1,0}*diag{0,1,0,1}=0再问：�����������ǶԽǾ����再答：˵���㿴�����ҵļǺ�,��Ӧ��������diag��ʲô��˼dia

你注意,解有两个向量作为基,那么他的解在一个平面上.这意味着有两个自由变量n-r=2,换句话说,它的秩r=1.3*3的矩阵,r=1,这说明有两个线性相关的行.必然,行列式为0.而det(A)=特征值之

A中各行元素都对应成比例则r（A）=1,则其次方程的基础解系个数S==N-1即t=n-1