矩阵相似的性质

等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

解题思路：利用相似三角形的性质求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

相似的好处很多,最大的好处是通过相似可以让任何一个矩阵变为若当标准型.若当标准型是尽可能最简单的一种矩阵,这中矩阵在运算上有许多方便之处.相似矩阵间有很多相同的性质,比如秩,行列式,迹（对角线之和）,

相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量.如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P＝B.det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=

我今天刚看完书……相似必合同,合同必等价等价就是矩阵拥有相同的r,矩阵合同,CtAC(Ct为转置)=B,矩阵乘以可逆矩阵他的r不变,r(B)=r(CtAC)=r(AC)=r（A）,等价.同理两矩阵相似

A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P－1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了.比如特征值相同,行列

直观来说,相似的两个矩阵是同一个线性变换在不同基底下的矩阵.用矩阵算出来的“特征向量”实际上是线性变换的特征向量在该基底下的坐标.同一个线性变换的特征向量是确定的,但该向量在不同基底下的坐标一般来说是

解题思路：利用相似三角形的性质求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

解题思路：利用三角形相似求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

相似矩阵有：相同的秩相同的迹相同的特征值相同的Jondan标准型相同的特征多项式相同的最小多项式他们可以通过相似变换从一个变换到另一个.很多,建议自己补充,加深理解.

1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.

实对称矩阵相似则合同,合同不一定相似实对称矩阵相似于对角矩阵是唯一的,合同不唯一矩阵A的特征值为1,4,4,与B不相似(特征值不同)但A,B合同(正负惯性指数相同)

1.相似三角形对应角相等,对应边成比例.　　2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比.　　3.相似三角形周长的比等于相似比.　　4.相似三

 再答：完整答案，感谢您的采纳，祝您学习愉快。再问：过程再答：采纳就发再问：发吧再问：好了吗再问：发吧再问：你在骗我吗再答： 再问：这道题的过程

相似矩阵必有相同的特征值,故有相同的行列式与迹.|A|=-2=-2y=|B|tr(A)=2+x=y+1=tr(B)得y=1,x=0.

1、相似三角形的对应角相等,对应边成比例.2、相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比.3、相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方

定理5.3,因为其实最小多项式就是等于第N个不变因子（易证）,第N个不变因子若没有重根,则说明其特征多项式是一次因式的乘积,所以是可以对角化的

利用特征值与秩经济数学团队帮你解答.

解题思路：本题考查了相似三角形的判定和性质，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．解题过程：

合同变换是A->CAC^T形式的变换,其中C可逆对于实对称矩阵而言合同变换最重要的结论是惯性定理只要掌握这些最基本的东西,余下的碰到具体情况具体分析就行了,不要死记结论比如说讨论行列式的时候det(C