大师作文网矩阵若a×a+a＝0.咋解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 13:02:52
A的行列式
用这个思路证.因为A2=0,且A为对称矩阵(即a(i,j)=a(j,i)),所以矩阵A里面的任一元素满足∑a(i,j)?j,i)=0,所以a(i,j)=0.因为a(i,j)是任意的,所以A=0.得证.
AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？再答：定义中要求的，没
A^TB=-12-13(A^TB)^-1=-32-11
人家回宿舍告诉你不好打再问：哇唔~啥时候回来吖~
a*=|a|*a^(-1)=-5*a^(-1)|a*|=|-5*a^(-1)|=(-5)^4*|a^(-1)|...①∵a^(-1)*a=E,∴|a^(-1)|*|a|=1,故|a^(-1)|=1/|
就是A方阵的0.1次方呗.
A'A是对称阵,一定相似于对角阵,(A'A)^100相似于一个对角阵的100次方,这个矩阵若为0,只能对角线上全是0,即A'A相似于零矩阵,也是零矩阵.
A秩为3,则,x为A特征值对角矩阵diag（x1,x2,x3,0）A^2+A=0（A+E）A=0r(A+E)+R(A)《4r（A+E）《1即r（A+E）=1A化为对角矩阵diag（x1,x2,x3,0
单位阵当然正定,这有什么好问的
是矩阵的伴随矩阵,就是将原矩阵的每个数换成他的代数余子式,再进行转置!
这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1
A的特征值或为0或为1.设A的特征值为a,则存在非零向量x有Ax=ax故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x由A^2=A得Ax=a^2x于是得ax=a^2xa=a^2解得a=1或a=0,
A和B相乘啊
伴随矩阵A的伴随矩阵可按如下步骤定义：1.把A的每个元素都换成它的代数余子式；（代数余子式定义：在一个n级行列式D中,把元素第i行第j列元素aij(i,j=1,2,.n)所在的行与列划去后,剩下的(n
这个符号在矩阵中表示的是两个矩阵相似,也就是：设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就
||A|A|=|aA|=a^3|A|=a^4
因为A-1A=E，所以A=（A-1）-1．因为|A-1|=-14，所以A=（A-1）-1=2321． …（5分）于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-
因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值
由于A＝0100001000010000，则A3=0000000001000000，所以r（A）=1故答案为：1．