研究函数f(x)=|(x-1)(x-2)^2(x-3)^3|的可导性

由题意可得函数f（x）=1+x2+1+(1−x)2=AP+PF，当A、P、F共线时，f（x）取得最小值为5＜94，当P与B或C重合时，f（x）取得最大值为2+1＞94．g（x）=4f（x）-9=0，即

（1）f(x)=2x+8/xf(-x)=-（2x+8/x）=-(x)即为奇函数（2）判断单调性,（1）导数法f¹(x)=2-8/x²令·f¹(x)>0得x∈（-∞,-2）

1、要使函数有意义,1+x²≠0,∴函数的定义域是实数集R.2、因为函数的定义域关于坐标原点对称,且又有f(-x)=1/[1+(-x)²]=1/(1+x²)=f(x),所

f(-x)=1/(5^(-X)-1)+1/2=1/((1/5^x)-1)+1/2=1/((1-5^x)/5^x)+1/2=5^x/(1-5^x)+1/2=-1+1/(1-5^x)+1/2=-1/5^x

看奇偶性就是查看f(-x)是等于f(x)还是-f(x),前者是偶函数后者是奇函数,画函数图像的话,就是看是与纵轴对称还是与原点对称.显然f(-x)=1/[1+（-x)^2]=1/[1+x^2]是偶函数

定义域x不等于0奇函数f(-x)=-x-a/x=-f(x)在[负无穷到负根号a]和[根号a到正无穷]上单增[负根号a到0][0到根号a]单减对勾函数

f(x)=lg(secx+tanx)=(1/2)lg(1+tan^2x)(tanx)=(1/2)lg(tanx+tan^3x)因为函数lgx的x>0所以此函数为非奇非偶函数周期为排因为tanx=tan

比如在1≤x

x0,f(-x)=-x(1-x)=-f(x);x>0时,-x再问：问一下。如果fx=x，x＜0，x（1+x），x大于零的话也可以证到f（-x）=-(fx)但很显然不是奇函数。解释一下吧？再答：没看明白

送上图片便与观察：f(x)=max{sinx,cosx}的图像就是很多个M形,这样 ……MMMM ………基本性质有：定义域：R 值域：【负的2分之根号2,1】仍是周期函数

1+sinx,(x再问：能给详细步骤吗再答：就是f(x)在x=0处的左右极限都存在且等于f(0)的值

设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c

分段函数分段讨论当X

f(x)=log(x²-1)由x²-1>0,得x1,∴函数f(x)的定义域为（－∞,-1）∪（1,＋∞）,值域为R.①当0

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

x=0f(0)=-1;x=1f(1)=3,所以在（0,1）之间再取x=0.5求f(0.5)>0,所以在（0,0.5）之间再取x=0.25,求f（0.25）.

这是一个分段函数,在x=0上有不同定义.（1）a=0时成立.正确（2）a^2>=0,b^2>=0,因此f(a^2)+f(b^2)=e^(a^2)+e^(b^2),以下是均值不等式.正确（3）a=b=-

R域下函数在x轴向左向右平移不影响函数的增减性所以函数为减函数

1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时：lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f（x）>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l

函数f(x)=x+1/x,函数定义域是﹛x I x≠0﹜明显,这是一个奇函数.首先研究最值.①,当x>0时,由基本不等式得：x+1/x≥2√x(1/x)=2,等号只当x1/x