KX 1 KX^2 3X 1定义域为R求R的取值范围

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)sof(0)=0f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)sof(-x)=-f(x)即f（x）是奇函数

已知f(x)定义域为R,对任意实数有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)为奇函数,在定义域内单调递增,当x0f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)f[sin

少条件,应该是“定义域为R的偶函数”则f(x1+x2+x3+x4+x5)=f（0）=0

1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),令x1=1,x2=1,得f（1*1）=f（1）+f（1）求得f（1）=02、由已知条件得f(-x)+f(-x)=f[(-x)*(-x)]=f(x^2)f

1、取x1与x2都为1,则f(1*1)=f(1)+f(1),得f(1)=0.2、取x1与x2都为-1,则f（1）=f(-1)+f(-1),得f(-1)=0,取x1为x,取x2为-1,则f(-x)=f(

（1）令x1=x2=π,则f(π)+f(π)=2f(π)f(0),∵f（π）=-1,∴f(0)=1（2）令x1=x,x2=-x,则f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)=2f(x),∴f(-x)=f

1、令X1=1,X2=x,得f(x)=f(1)+f(x),所以f(1)=0令X1=1/X2=x,得f(1)=f(x)+f(1/x)=0,即f(1/x)=-f(x)得证.由于（-1）=1/(-1),代x

这个不就是凸函数么.第一个只用分情况讨论就可以了.x1

这是琴生不等式,第一个分三种情况：x1>0,x2>0,f(x1)=x1,f(x2)=x2,f[(x1+x2)/2]=(x1+x2)/2=[f(x1)+f(x2)]/2,同理,当x1,x2均小于0时,亦

（1）令x=0,得出f(0)=0;f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0;即使f(x)=f(-x);(2)设0

令：x1=x2=1,则：f(1)=f(1)+f(1),即：f(1)=0；令：x1=x2=-1,则：f[-1*(-1)]=f(-1)+f(-1),所以：f(-1)=0;再令：x2=-1,则：f(-1*x

意思是说f(x)是单调递增的函数.而-1大于-根号2

令x1=-1x2=1则f（-1）=f(1)=f(-1)所以f（1）=0令x1=-1x2=-1则f（1）=2f（-1）所以f（-1）=0令x1=xx2=-1x属于其定义域则f（-x）=f（x）+f（-1

f(x+0)=f(x)*f(0)f(0)=1f(0)=f(-x)*f(x)=1那么f（x）与f（-x）互成倒数且f（x）不等于0f（x）=f（2x）*f（-x）=f（2x）/f（x）也就是f（2x）=

1.求F(0)的值F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2)F((x1-x2)/2),x1=x2=x2F(x)=2F(x)F(0)F(0)=1F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2)F((

首先取x1=x2=x/2=>f(x)=f(x/2)^2>=0任取x1f(1)x^2+y^2

/>1.∵f(X1)+f(X2)=2f{(X1+X2)/2}f{(X1-X2)/2},令X2=X1,得2f(X1)=2f(X1）f(0),即有f(X1)[1－f(0)]=0又∵对任意实数x1上式都成立

f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)令x2=1得到：f(x1)=f(x1)+f(1)f(1)=0f(x+6)+f(x-6)=f[(x+6)(x-6)]>2[f(x1)-f(x2)]/(x2-x1)

(1)将x1=1x2=1代入f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)得f(1)=0将x1=-1x2=-1代入f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)得f(-1)=0(2)将x2=-1代入f(x1*x2

最大值是-16函数是奇函数,同时在x>0时是增函数,可以推出,当xx2>0则,f（x1）>f（x2）,即-f（-x1）>-f（-x2）所以f（-x1）