k从0趋向正无穷,1除以k的阶乘的总和是什么

(k^2+1)/4k=k+1/(4k)根据平均不等式当k=1/(4k)时,原式有最小即k=0.5时,有最小值1最大值不存在（可以趋于无穷大）

拆分通项公式得1/k(k+L)=1/L[1/k-1/(k+L))]第一项为1-1/(1+L)第二项为1/2-1/(2+L)第三项为1/3-1/(3+L).第L项为1/L-1/(L+L)第L+1项为1/

由题意可知-k^2+k+2需大于f（x）才在（0,正无穷）为增函数,令-k^2+k+2=0解得k=2或-1,故在（-1,2）上-k^2+k+2>0,所以k的取值范围为（-1,2）

n--->无穷时,n+k---->无穷,sinx/x----->0求积分后仍是零

∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)

limx趋向于正无穷,根号x+1减根号x除以根号x+2减根号x=limx趋向于正无穷,根号x+2+根号x除以2（根号x+1+根号x）=(1+1)/2(1+1)=1/2再问：是怎么转化的啊再答：分母分子

f(x)＞2k-2恒成立即f(x)-2k+2＞0恒成立则x²-2x+1-k²-2k+2＞0恒成立x∈（0,+无穷）首先找到二次函数的对称轴-2a分之b=1又函数图像开口向上可知当x

题目没有问题∫{0,1}xⁿ*f(x)dx=∫{0,1-1/√n}xⁿ*f(x)dx+∫{1-1/√n,1}xⁿ*f(x)dx由于f(x)在[0,1]上连续,x&#

f'(x)=(k-1)x²+(k-1)x+1当k-1=0,即k=1时,f'(x)=1>0,成立；当k-1≠0,即k≠1时,则要求：k-1>0,且△=(k-1)²-4(k-1)=(k

都是格式的写法,依样画葫芦就是：对任意ε>0,要使　　　　|sinn/n-0|只需n>1/ε,取N=[1/ε]+1,则当n>N时,有　　　　|sinn/n-0|<1/n<1/N

=lim(1/n-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)+...+1/n-1/(n+k))=lim(1/(n+1)+2/(n+2)+...+k/(n+k))/nlim(1/(n+1)+2/(n+2)+

Lima^x/x^a→0x→∞

由于a→－∞,k为一常数,则该条件下kx=ka→－∞,因此e^(kx)无限小,即e^(kx)→0,就可以得到上面式子了.再问：那如果k是负数呢？kx不就是趋向于正无穷了吗？再答：完整的题目是什么？再问

这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做：对tanx在x=0处进行Taylor展开得：tanx=x+(x^3/3)+o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得：sinx=x-(x^3

limn^2*((k/n)-(1/(n+1))-(1/(n+2))-……-(1/(n+k)))=limn^2*[(1/n-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))+……+(1/n-1/(n+k))

f（x）=lnx-x/e+k的零点个数就是求方程lnx-x/e+k=0的解的个数,将方程稍作变形,得到lnx=x/e-k即令y1=lnxy2=x/e-ky1与y2的交点个数就是方程lnx-x/e+k=

x>0k-10,则k+1>1ln(k+1)>0对于x>0,a>1故xlna>ln(k+1)lna>ln(k+1)^(1/x)a>(k+1)^(1/x)

幂级数求和公式：e^x＝∑[0≤k＜+∞]（x^k/k!）∴∑[0≤k＜+∞]｛（λ^k/k!）e^（－λ）｝＝e^（－λ）[∑[0≤k＜+∞]（λ^k/k!）]＝e^（－λ）·e^λ＝1