积分根号下(1-x^2)^3-搜答案-大师作文网

求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s

原式＝（1/3）∫｛1/［1＋√（3x）］｝d（3x）.令√（3x）＝u,则3x＝u^2,∴d（3x）＝2udu.∴原式＝（1/3）∫［2u/（1＋u）］du　　　＝（2/3）∫｛［（u＋1）－1］/

令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2

令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu∫[√(1-x²)]³dx=∫(cosu)^4du=(1/4)∫(1+cos2u)²du=(1/4

∫根号(1+1/x^2)dx=∫根号(x^2+1)/xdx令t=根号(x^2+1)x=根号(t^2-1)dx=t/根号(t^2-1)dt=∫t/根号(t^2-1)*t/根号(t^2-1)dt=∫t^2

∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问：=∫(x+1+1)dx/√(x+

可用变量代换求解,如图.

这个东西挺麻烦的,耐心看完设I=∫√(x²+1)dx则I=x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+

令x=tanaa=arctanxseca=√(x²+1)1+x²=sec²adx=sec²ada原式=∫sec²ada/seca=∫secada=∫(

既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.

过程很简单,用第二类换元积分法便可解决请看图：

负二分之一积分号根号下(1－x∧2)d（1－x∧2）再答：可懂了？再问：负二分之一是怎么求的？再答：d（1－x∧2）再答：变成－2xdx再答：而原来只有xdx再答：所以提取－1╱2再问：再答：再答：亲

原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar

∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5

答：设t=√[x/(x+1)]t^2=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1)1/(x+1)=1-t^2x+1=1/(1-t^2)x=-1+1/[(1-t)(1+t)]x=-1+(1/2)*[1

∫(x/√(x^2-1)dx=1/2∫[1/√(x^2-1)]d(x^2)=1/2∫[1/√(x^2-1)]d(x^2-1)=1/2∫[1/√y]dyc=(1/2)*c'=√x^2-1+c

我认为问题是不是要乘r.即对[(1-r'2)/(1+r'2)]开方后再乘r.然后再求积分?这样二重积分结果为：{(pai)'2-2*pai}/8.不知是否正确?（pai是圆周率）

再问：导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗？再答：可以