空间10个点任何4点不共面,以每个4点为顶点做一个四面体-搜答案-大师作文网

C（5,3）*5+C（5,2）*C（5,2）+C（5,1）*C（5,3）+C（5,0）C（5,4）=50+100+50+5=205我算也是205呀再问：对啊。我间接法算的。C10.4—C5.4=205

（1）组合,C8(3)=8*7*6/3/2/1=56(2)组合C10(4)=10*9*8*7/4/3/2=210(3)3的5次方,每人3种可能,243种

C(10,4)这是个组合问题

（1）以这些点为顶点的三角形共有多少个?5*4*3/（1*2*3）=10（个）答：以这些点为顶点的三角形共有10个.（2）最多有多少个锐角三角形?在5个点中取4个点,组成一个四边形,则这四边形的内角中

c

解题思路：本题主要考查平面的性质以及分类讨论的思想。解题过程：

C(5,3)=20个三角形

∵空间中有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，∴同一平面的四个点一定能两两连线，最多可连6条线，∵由三点确定一平面知任意一条线加上第五个点都会形成一个面，因此有6个面，再加上4点确定

将4个点看成一个四面体的四个顶点,则问题等价于,求与四面体4个顶点距禺相等的平面个数.有两类:(1)平面两侧各有两个顶点,共1/2*C(4,2)种;(2)一侧有三个顶点,另,一侧有1个顶点,共C(4,

4个点,选其中的三个可组成一个三角形,共C(34)=4个三角形.设组成的4个三角形的4个顶角分别为∠A,∠B,∠C和∠D这四个角正好是四边形ABCD的四个内角所以有∠A+∠B+∠C+∠D=360从上式

C（5,3）*5+C（5,2）*C（5,2）+C（5,1）*C（5,3）+C（5,0）C（5,4）=50+100+50+5=205

C10(4)=10*9*8*7/(4*3*2*1)=210一共可以作210个四面体

排列组合C104=10*9*8*7/(1*2*3*4)=210所以是210个

过每3个点作一个平面吧!这个图形很随意的,只要任何四点不共面因为三点确定一个平面,此8点中任何4点均不共面,则这8个点中,任意三个点均可确定一个平面也就是一个8选3的组合C下面8上面3=8*7*6/(

8取3的组合,等于8*7*6/3!=56个平面.

因为三点确定一个平面,此8点中任何4点均不共面,则这8个点中,任意三个点均可确定一个平面也就是一个8选3的组合8*7*6/(3*2*1)=56

n=3,不共边的三角形的总数=1,n=4,不共边的三角形的总数=1,【任选3个点构成1个三角形后,如果还有不共边的三角形,则这个三角形一定包含第4个点.这个三角形的另外2个点一定来自前3个点.这样,另

12个球编号任意三个点科构成一个圆,不能重复（编号的目的）则由C(12,3)个

在同一平面上无解.但在空间是可以的：正四面体的四个顶点.

C(12,3)=220