空间有n个平面,其中没有2个互相平行,也没有3个交于一直线,一共有多少条交线-搜答案-大师作文网

c

一个或三个

n+1.2n

n(n-1)/2条每条线都与另外所有的线有交点,由于每个交点都被两个线共享,所以还要除2n（n-1）/2很容易证明的.用数列递推求法.设a(n)表示n条直线的交点根据题设,显然a(1)=0a(2)=1

n(n-1)/2条每条线都与另外所有的线有交点,由于每个交点都被两个线共享,所以还要除2

这是找规律的题目,首先1条线段0个交点2条1个,3条3个,4条6个,0.1.3.6.10,随意N个点有n/2

2+(n-1)(n^2+n+6)/6这只是一个猜想,必须要有数学归纳法的证明支持才可以.经检验,4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间,但第4个平面不可能将8个平面都分为2份),所以二楼

n个点最多把直线分成C(n,0)+C(n,1)份；n条直线最多把平面分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)份；n个平面最多把空间分成C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)=(n&

(n+5n+6)/6个1个平面最多能把空间分成b1=2个部分2个平面最多能把空间分成b2=4个部分3个平面最多能把空间分成b3=8个部分4个平面最多能把空间分成b4=15个部分.n个平面最多把空间分成

2+(n-1)(n^2+n+6)/6

C(2,n)=[n(n－1)]/2.

没有两个平面平行,所以每两个平面必有一条交线,n个平面就有n(n-1)/2条交线,而且又没有3个平面相交于1线的,所以一共的交线就是n(n-1)/2条

8取3的组合,等于8*7*6/3!=56个平面.

一首先考虑n条直线最多把平面分成an部分于是a0=1a1=2a2=4对于已经有n条直线将平面分成了最多的an块那么加一条直线他最多与前n条直线有n个交点于是被它穿过的区域都被一分为二那么增加的区域数就

将每个面遍号1,2,3.N第1个面与其他面交有N-1条线第2个面与除了1号以外的面交有N-2条线.第N-1个面是1所以有1+2+3+.N-1=(N-1)N/2条

[n(n-1)]/2

n(n-1)除以2

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(n³+5n+6)/6

假设n个平面可把空间分成f（n）部分,再加上第n+1个平面后可把空间分成f（n+1）部分∵第n+1个平面与前n个平面都相交∴第n+1个平面内有n交线,且这n条直线最多可把第n+1个平面分成1+n(n+