等差数列前n项和sn=n,sm=m

Sm/Sn=m²/n²则：am/Sn=（Sm-Sm-1）/Sn=（m²-(m-1)²）/n²=(2m-1）/n²同理：an/Sn=(2n-1

既然是等差数列Sn=na1+n(n-1)d/2=mSm=ma1+m(m-1)d/2=n上式相减得(n-m)a1+(n^2-n-m^2+m)d/2=m-na1+(n+m-1)d/2=-1S（n+m)=(

由am=Sm=m(a1+am)/2,得2am=ma1+mam,(2-m)am=ma1,1)m=2时a1=0,an=d(n-1),Sn=dn(n-1)/2,d2,∴an>Sn.2)m>2时am=ma1/

Sn=na1＋(1/2)n(n＋1)dSm=ma1＋(1/2)m(m＋1)d两式相减,得：0=(n－m)a1＋(1/2)d[(n²－m²)＋(n－m)]两边除以n－m,得：a1＋(

-m-n

我记得刚解过一道类似的题目中还是应该有m≠n不妨设m>n则Sm-Sn=n-m∴a(n+1)+a(n+2)+.+a(m)=n-m∴[a(n+1)+a(m)]*(m-n)/2=n-m∴a(n+1)+a(m

设an=a+nd,d为公差(1)Sm=am+dm(m+1)/2=nSn=an+dn(n+1)/2=md=-(2m+2n)/mna=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn所以Sm+n=(m+n)a+d(

我先给一个常见的结论：等差数列中,若Sm=Sn,m≠n,则S(m+n)=0证明：设等差数列{an}的首项为a1,公差为dS(n)=na1+n(n-1)d/2所以ma1+m(m-1)d/2=na1+n(

{an}是等差数列:Sm=ma1+1/2m(m-1)d=kSk=ka1+1/2k(k-1)d=mkma1+1/2km(m-1)d=k^2mka1+1/2km(k-1)d=m^2相减得:1/2kmd(m

Sm=a1m+m(m-1)d/2=n(1)Sn=a1n+n(n-1)d/2=m(2)(1)-(2)a1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-ma1+(m+n-1)d/2=-1a1=-1-(m

Sm=Snma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2(m-n)a1+(m²-m-n²+n)d/2=0(m-n)a1+[(m+n)(m-n)-(m-n)]d/2=0a1(

∵等差数列{an}前m项和为Sm,若Sm:Sn=m^2:n^2∴m(a1＋am)/n(a1＋an)＝m^2/n^2∴m[2a1＋(n－1)d]＝n[a1＋(m－1)d]∴2(m－n)a1＝(m－n)d

Sn-S(n-m)=A(n-m+1)+A(n-m+2)+……+A(n-m+m)=b共m项A(n-m+1)=A1+(n-m)dA(n-m+2)=A2+(n-m)d……A(n-m+m)=An=Am+(n-

设公差为d.Sm=ma1+(m^2-m)d/2=n,则mna1+(m^2n-mn)d/2=n^2(1)Sn=na1+(n^2-n)d/2=m,则mna1+(mn^2-mn)d/2=m^2(2)(1)-

设d为公差,a为第一项.则d*(m-n)=n-md=-1因为(AN)前k项和为sk,sk=a-1*k,a=sk+k则Smn=sk+k-1*mn

答案是B因为Sm=(a1＋am)＊m\2=690Sm-8-S8=a9＋……＋a(m­­­­-8)=｛a9＋a(m-8)}＊(m-16)﹨2=270-132=138又因为

由于{an}为等差数列则:设an=a+nd,d为公差则有:Sm=am+dm(m+1)/2=nSn=an+dn(n+1)/2=m解得:d=-(2m+2n)/mna=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn

把Sn=m2与Sm=n2的式子列出来,两式相减,得的式子有公因式(n-m),消去它,得的式f子再整体乘上(m+n),左边式子就是S(m+n)的展开式,右面是答案:-(m+n)2

没有这样的结果正项等比数列,每一项都是正的除非m=n不然,前m项的和加上几个正数怎么可能与前n项的和相等再问：不好意思，打错了，是｛bn｝的前n项积Tn再答：b1b1qb1q²。。。b1q^

根据等差数列{an}的前n项h和公式和性质：Sm-Sn=a(n+1)+……+am=n-m(a(n+1)+am)(m-n)/2=n-m(a(n+1)+am)/2=-1Sm+n=(a1+a(n+m)(m+