等比前n项和 S(n) = a1*[q^(n 1) - 1] [q - 1]

(1)对等差数列an,有Sn=a1+n*(n-1)d/2=1+n*(n-1)d/2对等比数列bn,有Tn=b1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)又a8=a1+7d=1+7d,b3

∵Sn-S(n-1)=√Sn-√S(n-1)∴Sn≥0(n≥2)又S1=a1=1∴Sn≥0(n≥1)又Sn-S(n-1)=[√Sn＋√S(n-1)]*[√Sn-√S(n-1)]=√Sn-√S(n-1)

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第

这道题条件可能错了.等差数列A1=1,前n项和满足S（2n-1）/Sn=（4n+2）/n+1当n=1时,第二条件就不成立了.当n=2时,也不成立.

a1=3,所以S2=6+d,S3=9+3db1=1,b2=q,b3=q^2所以(6+d)q=64(9+3d)q^2=960相除(9+3d)/(6+d)*q=15q=15(6+d)/(9+3d)代入(6

1.na(n+1)=n[S(n+1)-Sn]=(n+2)SnnS(n+1)=2(n+1)SnS(n+1)/(n+1)=2*Sn/n所以{Sn/n}是公比为2的等比数列2.S1/1=a1=1所以Sn/n

题目为：a1+a2+a3=48a2*a2=a1*a4an=a1+(n-1)d求解a1、d即可带入公式可把条件转化为3a1+3d=48(a1+d)(a1+d)=a1(a1+3d)解出a1=16d=0或：

n>=2时,a(n+1)=3Sn(1),an=3S(n-1)(2)(1)-(2)：a(n+1)-an=3an,a(n+1)=4an所以,a2,a3,a4,…,an是公比为4的等比数列.

Sn+1=2Sn+n+5取n-1,得Sn=2Sn-1+n+4(在n大于等于2时）相减得a(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2(an+1)a(n+1)+1/an+1=2an+1为等比数列.a3+1

评析：本页那位热心网友写错了：在得出an+1=3(a(n-1)+1)后,应将a2=8带入求值,因为前面a(n-1),n应大于等于二,所以a1不能算入通项公式中,应检验是否符合n大于等于二时的通项公式,

a(n)=2*3^(n-1),s(n)=2[1+3+3^2+...+3^(n-1)]=2[3^n-1]/(3-1)=3^n-1

楼上都解对了.在百度文库中搜“数列求算技巧“,我自己总结的,看了你就会这一类的题了!

2S(n+1)-Sn=22S(n+1)=Sn+22S(n+1)-4=Sn-2[S(n+1)-2]/(Sn-2)=1/2,为定值.S1-2=a1-2=1-2=-1,数列{Sn-2}是以-1为首项,1/2

先看第一道：n>=2,(Sn)^2=an(Sn-1/2)=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)整理得到Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)两边同除以SnS(n-1)11===>----------

设等差数列{an}的公差为d（d≠0），则6a1+15d＝60a1a21＝a62，即6a1+15d＝60a1(a1+20d) ＝(a1+5d) 2，解得：d＝2a1＝5，∴an=5

(1)∵a[n]=S[n-1]+2（n>=2)∴a[n+1]=S[n]+2将上述两式相减,得：a[n+1]-a[n]=a[n]即：a[n+1]/a[n]=2∵a[1]=2∴a[n]是首项和公比都是2的

s(n+1)-sn=(n+2)/n*sns(n+1)/n+1=2sn/n所以sn/n是等比数列,公比为2,首项为1所以s(n+1)/n+1=1*2^n即s(n+1)=(n+1)*2^n=4(n+1)*

因为a(n+1)=S(n+1)-S(n)=S(n)+3n+1即a(n+1)=S(n)+3n+1（1）所以a(n)=S(n-1)+3(n-1)+1(2)(1)-(2)得a(n+1)-a(n)=S(n)-

等差：等比：再答：标准答案再答：请放心采纳再问：就这几个，还有没有其他推导公式啊?再答：这就是标准公式再答：请点击右上角评价，谢谢

首项a1=2,公差d=2ak=a1+(k-1)d=2kS(k+2)=(k+2)(a1+a(k+2))/2=(k+2)(a1+a1+(k+2-1)d)/2=(k+2)(a1+k+1)=(k+2)(k+3