等比数an的前n项和为s 若a3=3s2 2

∵a4是a3与a7的等比中项，∴a42=a3a7，即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），整理得2a1+3d=0，①又∵S8＝8a1+562d＝32，整理得2a1+7d=8，②由①②联立，解

1、由题意,得(a1+2)/2=√(2a1)整理,得(a1-2)²=0a1-2=0a1=2(an+2)/2=√(2Sn)整理,得8Sn=(an+2)²8Sn-1=[a(n-1)+2

1.na(n+1)=n[S(n+1)-Sn]=(n+2)SnnS(n+1)=2(n+1)SnS(n+1)/(n+1)=2*Sn/n所以{Sn/n}是公比为2的等比数列2.S1/1=a1=1所以Sn/n

n>=2时,a(n+1)=3Sn(1),an=3S(n-1)(2)(1)-(2)：a(n+1)-an=3an,a(n+1)=4an所以,a2,a3,a4,…,an是公比为4的等比数列.

楼上都解对了.在百度文库中搜“数列求算技巧“,我自己总结的,看了你就会这一类的题了!

原题是这样子吧：若a1+a2+a3+……+an=3^n-1,求数列{an^2}的前n项和.【解】a1+a2+a3+……+an=3^n-1,即Sn=3^n-1,所以a1=S1=2,n≥2时,an=Sn-

S3=a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3(a1+d)=12a1+d=4=a2(a2)^2=2a1*(a3+1)16=2a1*(a1+2d+1)a1+d=4联合方程解得a1=8（舍去）a1

显然的有d060+12*7+42d>0即d>-24/7类似的有156+52d

an为等差数列,其公差为-2,所以an的通项公式为an=a1+(n-1)*-2=a1-2(n-1)所以a7=a1-2*6=a1-12a3=a1-2*2=a1-4a9=a1-2*8=a1-16因为a7是

因为{an}为等差数列，由a1，a3，a4成等比关系，得到a32=a1a4即（a1+2d）2=a1（a1+3d），化简得d（a1+4d）=0由d≠0得到a1+4d=0，所以a1=-4d即a5=0，则S

设等差数列{an}的公差为d（d≠0），则6a1+15d＝60a1a21＝a62，即6a1+15d＝60a1(a1+20d) ＝(a1+5d) 2，解得：d＝2a1＝5，∴an=5

a3=8,a4=24Sn=2An-2^n(1)(Sn-1)=2(An-1)-2^n(2)(1)-(2)得A(n+1)-2An=2^(n-1)等比数列

当n=1时有（a-1)a1=a(a1-1)得a1=a由（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）可知：Sn=a（an-1）/（a-1)所以S(n-1)=a（a(n-1)-1）/（a-1)这里n

∵{an}为等差数列，其公差d=-2，且a7是a3与a9的等比中项，∴（a1-12）2=（a1-4）（a1-16），解得a1=20，∴S10=10a1+10×92d=110故答案为：110

由题意得1S3=a1+a2+a3=7……1;6a2=a1+1+a3+6……22式+1式得a2=2……3将3式代入12得q=2或1/2a1=4或1an=4*(1/2)^(n-1)或an=2^(n-1)2

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为a1+a2-a1+a3-a2+a4-a3+

数列{Sn+1}是公比为2的等比数列S(n)+1=2^(n-1)(S1+1)=2^(n-1)(a1+1)①S(n-1)+1=2^(n-2)(a1+1)②①-②得an=2^(n-2)(a1+1),n≥2

设公比为q则a3=a1q^2=7S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=a1（1+q+q^3）=7+a1（1+q）=21则a1=14/(1+q)则q=1或q=-1/2q=1,则a1=7q=-

因为{Sn+1}是公比为2的等比数列,设首项为a所以Sn+1=a2^(n-1)Sn=a2^(n-1)-1n≥2时,有an=Sn-Sn-1=(a2^(n-1)-1)-[a2^(n-2)-1]=a2^(n

首项a1=2,公差d=2ak=a1+(k-1)d=2kS(k+2)=(k+2)(a1+a(k+2))/2=(k+2)(a1+a1+(k+2-1)d)/2=(k+2)(a1+k+1)=(k+2)(k+3