等边△ABC中,CE平分角ACB,D为BC边上一点,且DE=CD,连接BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 01:25:33
连结BD,并延长至AC,交AC于点F.因为三角形ABC为正三角形,所以AB=BC,又AD=DC,BD=BD,所以三角形BDA≌三角形BDC,∠ABD=∠CBD=30°延长CD交EB于M,因为CE=AC
∵∠BAC=2∠B(∠ABC),AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAE=∠ABC∴∠CEA=∠BAC,∵∠ACE=∠ACB,∴△ACE∽△ABC,∵AB=2AC,∴AE=2CE
1.两个,BGE和CEF2.两个,ABC和CEA,因为EG过顶点A(或A与G重合)
因为AC=AD,AF=AF,又因为AF平分∠CAB所以∠CAF=∠DAF所有△CAF全等于△DAF(SAS)所以∠ACF=∠ADF,CF=DF又因为D、F、G在一条线上,所以∠GFC=∠EFD所以△G
如图,△ABC中,BE平分∠CBA,交AC于D,CE⊥BE于E,已知∠A-∠ACB=36°,求∠ACE.∵BE平分∠CBA∴∠CBA=2∠CBE∵∠A+∠ACB+∠CBA=180º∴∠A+∠
:∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,∴∠DAE
由题可知∠OBE=∠OCF=∠BOE=∠COF=30,∠OEB=∠OFC=120,所以OE=BE,OF=CF,△OEF为等边△,OE=OF,所以BE=EF=FC
(1)证明:过E作EF∥BA交AC的延长线于F点,如图,∵△ABC为等边三角形,∴∠A=∠ACB=60°,AB=AC,∴∠F=60°,∠ECF=60°,∴△CEF为等边三角形,∴EF=CE=CF,而A
AF为公共边;∠CAF=∠DAF;AC=AD,所以△ADF=△ACF,所以∠ADF=∠ACF∠ADF=∠ACF;AC=AD;∠A为公共角,所以△ADG=△ACE,所以∠AGD=∠AECCE⊥AB于点E
稍等再答:设AD与EC的交点是O在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF.下面证明CF=CDAD是角平分线,那么有角EAO=角FA0再加上AE=AF,AO=AO所以由边角边得到:三角形AEO和三角形
由题意,AC×BC=CD×AB,勾股定理求得AB=15cm故CD=7.5cm因为D为中点,故BE=3.75cm三角形BCD中,BC=12cm,BE=3.6cm勾股定理求得CE=12.57cm
解过D作DF∥AC∵∠ADC=∠ACD∴AC=AD∵AC=DB∴AD=DB∴AB=2DB∵DE∥AC∴DB/AB=DF/AC∴DF=AC/2∵CE平分AD∴ED=AD/2∵AD=AC∴ED=DF∵DE
证明:延长BA与CE的延长线交于点F因为CE垂直BD,BE平分∠ABC所以三角形CBF是等腰三角形那么E为CF中点所以CE=1/2CF因为∠ADB=∠CDE所以∠ABD=∠ACF(等角的余角相等)因为
证明:延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2
ce,cf分别平分∠ACB和它的外角ACG,∠FCE=90度EF‖BC,∠DEC=∠DCE=∠ECBCD=DE∠CFE+∠DEC=90du∠FCD+∠DCE=90du∠CFE=∠FCDCD=FDDE=
∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE(角平分线的定义)∵EF∥BC∴∠BCE=∠CEM(两直线平行,内错角相等)∴∠ACE=∠CEM(等量代换)∴EM=CM(等角对等边)
思路是这样的因为ABC未等边三角形所以角ABC=角ACB=60°又因为D为AC中点BD垂直于AC所以角DBE=60°/2=30°角DCE=180°-60°=120°又因为CD=CE三角形BCE为等腰三
设AC=BC=AB=a,则CF=1/4*a,CD=1/2*a;由余弦定义得:DF^2=CD^2+CF^2-2*CD*CF*COS60º故DF^2+CF^2=CD^2即∠CFD=90°
延长AE,交CB于点M∵∠ACE=∠MCE,∠CEM=∠AEC=90°,CE=CE∴△CEM≌△CEA∴ME=AECM=AC=10∴BM=4∵F是AB中点∴EF是三角形ABM的中位线∴EF=1/2BM