等边三角形ABC的周长为a,P为△ABC内一点-搜答案-大师作文网

150度

因为三角形ABC为等边三角形所以∠A=∠B=∠C=60度AB=BC=AC=4先把DPEPFP延长交BC于G,交AC于H,交AB于K因为DP平行AB所以∠DHC=∠A=60度所以PE=HE因为FP平行A

a^2(当P点为正三角形中心)

PD+PE+PF=a.证明:延长FP交BC于M.∵PF∥AC.∴∠PFB=∠A=60°=∠B,即梯形PFBD为等腰梯形,BD=PF;∵PM∥CE;PE∥MC.∴四边形PMCE为平行四边形,MC=PE;

过圆心向一边作垂线,则这条垂线为半径,连接圆心与其中一个顶点,因为内心是角平分线交点,所以构成一个30°、60°、90°的直角三角形设半径为rπr²=9πr=3在这个直角三角形中,r是30°

余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍,即a^2=b^2+c^2-2bccosA∵三角形三边关系：即两边之和大于第三边∴AB＞3∴P点在△ABC为等

已知条件还有“PE//BC”过点P作PH//BC交AB于H过点F作FM//BC交AC于M∵PH//BDPD//BH∴HBDP是平行四边形同理FPEM也是平行四边形∴PD=BHPE=MF∵PH//BCP

：∵△ABC为等边三角形,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,∴△PHF为等边三角形,∴PF=PH,PD=BH,又△AHE为等边三角形,∴HE=AH,∴PD+PE+PF=BH+PE+PH=BH+HE=

3×二分之一bc除以2

由题意知,取AB的中点为D,连结CD,过D作PB垂线交PB于E,连CE△ABC为等边三角形故CD⊥AB,又PA⊥面ABC所以CD⊥PACD⊥平面PAB而DE⊥PB,由三垂线定理有CE⊥PB所以角CED

∠APB=150°将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60°,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD则ΔCPD≌ΔADB∴AD=PC＝5BD＝PB＝4∵∠PBD＝60°∴ΔPDB是正三角形,∴PD=4∠DP

取坐标系,使：A（0,0）.B（a,0）.C（a/2,√3a/2）.设P（x,y）,有P到A.B.C距离的平方和∑＝x²+y²+（x-a/2）²+（y-√3a/2）&su

作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P

ABC的周长C=3a理由：等边三角形三边相等.满意请采纳,不懂请追问,O(∩_∩)O谢谢

设A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),P(xp,yp)|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=(xa-xp)^2+(ya-yp)^2+(xb-xp)^2+(yb-yp)^2+(xc

是求ef+gh+mn的值看图中证明

延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四边形PGBD，EPHC是平行四边形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等边三角形，又有PF∥AC，PD∥AB

等边三角形边长为a,那么和P点到三点有什么关系,答案都已经出来了!根号3A

作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P

把PA绕点A逆时针旋转60°,得AD,则DA=PA,连CD,DP,CP,如图,∵△ABC为等边三角形ABC,∴∠BAC=60°,AC=AB∴∠DAC=∠BAP,∴△DAC≌△PAB,∴DC=PB,而P