lim -3x立方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 10:38:30
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1)=1*1/2(1-cosx与1/2*x^2
因为x趋近0,所以分子分母都有零因子,先约去x,变为求极限lim4x平方-2x+1/3x+2,x趋近0,再把x=0代入,用代入法求得1/2
罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问:什么是等价代换?!再答:等价无穷小,还没学吗?没学也快了,sinx~x→0。一些等价无穷小是常用的,会学的。再问:真的沒学啊
limx→03x/(sinx-x)洛必达=lim3/cosx-1->∞2.limx→0(1-cosmx)/x^2=lim2sin^2(mx/2)/x^2=lim2(mx/2)^2/x^2=m^2/23
lim(x→-1)ln(2+x)=0lim(x→-1)(1+2x)^(1/3)+1=0罗比达法则lim(x→-1)ln(2+x)/[(1+2x)^(1/3)+1]=lim(x→-1)[ln(2+x)]
x→∞lim(1-2/x)^(3x)=lim(1-2/x)^(-x/2*(-6))=[lim(1-2/x)^(-x/2)]^(-6)根据重要的极限=e^(-6)有不懂欢迎追问
原式=lim[1+(tanx-sinx)/(2+sinx)]^(1/x³)=e^lim(tanx-sinx)/[x³(2+sinx)]因为当x→0时,有tanx-sinx~0.5x
1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x)=lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(
x趋于0时,tanx-sinx等价于(x^3)/2,sinx等价于x,(sinx)^3等价x^3所以极限为1/2
【根据等价无穷小量代换】t->0时,ln(1+t)~tlim{ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim{x+f(x)/x]}/x=lim[1+f(x)/x^2]=3∴lim[f(x)/x]/x=2即
lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x=lim(x->0)exp{1/x*[ln(2-x)-ln(3-x)]}x->0+1/x*[ln(2-x)-ln(3-x)]->ln(2/3)/x-
关键:分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-
(-3xy)立方*2x立方/(-3x平方y)=-27x^3y^3*2x^3/(-3x^2y)=18x^4y^2
x趋于0则sin2x~2x原式=lim2x/x*1/(x²+3)=2*1/(0+3)=2/3
limx^3/(sinx-x)(根据罗必塔法则x->0,0/0)=lim3x²/(cosx-1)(0/0型)=lim6x/(-sinx)(0/0型)=lim6/(-cosx)=-6lim((
-2再问:我需要过程。。再答:lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型,用洛必达法则。分子分母分别求导=lim(csc^2*e^tanx-3e^3x)/cosx=(1-3)/1=-2
点击图片就能看清楚了.
lim{x-0}(sinx)/X^3+3x=lim{x-0}x/3x=1/3