lim x趋向0cosx cos^2x cos^3x cos^nx cosx-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 05:15:54
把1/ln(1+x)-1/x通分变成[x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]当x趋于0时,上式为0比0型不定式用洛必达法则,分子分母分别求导变成:[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
limx^2/ln(1-3x)=lim2x/[-3/(1-3x)("0/0"型)x→0x→0=(-2/3)limx(x-3x^2)x→0=0
x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=√2;【用不着有理化,答案看直接写出,不是0,也不是1,是√2】.【先分子有理化,结果也一样】:x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=x→
lim(x->0)(exp(1)-(1+x)^(1/x))/x =lim(x->0)(exp(1)-exp(1)exp(ln(1+x)/x-1))/x =lim(x->0)exp(1)(1-exp
limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^ln
结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则
下面极限下表我就省了啊,=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]=e^(tanx/x)=e再问:你这个是用洛必达法则做的么?有点不是很明白。再答:没有啊,这不是用罗比达法则的啊这是用我们高数数
请LZ说清楚些,是tan(x^2)还是(tanx)^2再问:原式这样写。表达的应该是前者如果是后者就应该是tan^2x这样吧再答:用洛必达法则原式=(2x/cos^2(x))/(sinx+x*cosx
secx-cosx=1/cosx-cosx=(1-cos^2x)/cosx=(1+cosx)(1-cosx)/cosx所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)x趋于0
使用洛必达法则以及等价无穷小lim(x→0)(∫0~xarctantdt)/x^2=lim(x→0)arctanx/2x=1/2
没错,当x趋向于无穷时,sin3x是有界量,而1/x趋于0,0乘以有界量就等于0顺便给你个函数玩玩:f(x)=(x^2)sin(1/x),当x趋于0时会怎么样,导数是否存在,是否连续.
0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx
x^lnx=e^(lnx*lnx)=e^((lnx)^2)x趋向于0时(lnx)^2趋向无穷大,故e^((lnx)^2)因为趋向无穷大,故limx^lnx的值为无穷大
等于1x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限:(1+x)^1/xx趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.再问:那0乘以sinx分之一不能那么算吗
再答:多谢采纳,有问题可继续问,可以收藏我
只能化简后才能求解.再问:题目我会做,只是想问为何不能分子直接等价无穷小,分子是两个数相减,是不是不能直接用等价无穷小?书上写的是一般情况下,我想知道什么是特殊情况再答:三角函数的题目只能是先降幂,并
再问:非常感谢能详细的解释一下吗?感觉看不大明白多谢再问:主要是第二个问题看不大明白再答:lnx=0;x-1=0;符合洛必达,可以分别分子分母求导