lim(sinx)的x的平方次方

上下除以x=lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)sinx//x极限是1所以极限=(1-1)/(1+1)=0上下除以sinx原式=lim(1/cosx-1)/sin²x=lim(1

呵呵,楼主辛苦了.lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1][(1+sinx)^(1/2)-1]=limtanx(cosx-1)/(x^2/3)(sinx/2),此一步分母两括号

楼主的对这部分的想法混淆得太厉害,真是剪不断,理还乱.我也不是老师也不知道给你从何说起,就一个问题一个问题的来吧.第一题：lim(x+sinx)/x（x→∞）=lim(1+sinx/x）=1+lims

=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/

lim(x->0+)(cotx)^(sinx)=lime^[sinx*ln(cotx)]=lime^[ln(cotx)/(cscx)]=lime^[-csc²x/cotx/(-cscx*co

这类型的极限计算通常都用洛必达法则,但在求导方面也很棘手,过程非常繁复,很容易会计算错误.原式=1/6

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

x趋于0的时候,x等价于sinx,所以x-sinx趋于0,那么分子分母都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导所以原极限=lim(x->0)(x-sinx)'/(x^3)'=lim(x-

y=(x-sinx)^(1/lnx)两边同时取自然对数得：lny=(1/lnx)·ln(x-sinx)=[ln(x-sinx)]/lnxlim【x→0】lny=lim【x→0】[ln(x-sinx)]

结论：x→0时,sinx＝x最好是将原式化到最后再代入用lin(x²－sin²x)／x^4(0／0型,有罗比达法则)＝lim(x²－sin²x)'／(x^4)'

这里在证明的时候使用的是单位元,即OA=OC=1所以sinx=BC/OC=BC/1=BC(三角形OBC中)tanx=DA/AO=DA/1=DA（三角形oad中）然后由第一步就可以得到了

可以用洛必达法则.原式=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)-2sin^2(x/2)/(3x^2)=lim(x→0)-2(x/2)^2/(3x^2)=-1/6也可以把sin

lim(x-0)sinx-x/xsinxL'Hospital(0/0形)=lim(x-0)cosx-1/(sinx+xcosx)L'Hospital(0/0形)=lim(x-0)-sinx/(cosx

x趋于0时,sinx~x故limsinx^3/x^3=limx^3/x^3=1再问：sinx~x这是什么意思再答：等价

lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)ln(1-sinx^2)]=lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-sinx

取对数(1/x²)ln(sinx/x)=ln(sinx/x)/x²sinx/x极限是1所以这是0/0型用洛必达法则分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x&su

无穷小与有界函数的乘积还是无穷小1/x为无穷小x趋向无限大的时候1/x等于零sinx为有界量lim（sinx/x）x趋向无穷大的极限为0

楼上三位都解错了,正确解法请参看图片,点击放大,荧屏放大再放大：

lim(x趋近于0)(1/sinx的平方一cosx的平方/x的平方)=lim(t趋近于0)(1/sint一cost/t)=lim(t趋近于0)[(t-sintcost)/t*sint]=lim(t趋近

先求导:得(1-cosX)/(1+cosX),最后结果0