大师作文网lim(x→0)(∫|t-x|sin t dt) |x|³
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:13:56
x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2
用洛必达法则.原极限=limf(3*x/2)*1/2/(2x)=lim3/16*f(3x/2)/(3x/4)=3/16*1/2=3/32
lim（x→0+）∫（0～x）ln（t＋e^t）dt/1+cosx=0/(1+1)=0
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
lim(x→0)∫上x下0(t-sint)dt/x^3(0/0)=lim(x→0)(x-sinx)/(3x^2)(0/0=lim(x→0)(1-cosx)/(6x)=lim(x→0)(x^2/2)/(
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
lim(x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2-x^2)dt]/x=lim(x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2)dt]/(x*e^(x^2))罗比达法则lim(x趋近于无穷
再问：你的回答我满意了。只是第三个过程可否完善一下，谢谢再答：f'(sinx)=cos^2x=1-sin^2x所以f'(x)=1-x^2所以f(x)=x-x^3/3
/>您的采纳是我前进的动力~
1、lim{t→4}{(t-4)/√(t-2)}=lim(0/2)=0；2、lim{△x→0}{[√(x+△x)-√x]/△x}=lim{△x→0}{[△x/√(x+△x)+√x]}=lim{0/(2
利用洛比达法则.x-->0lim[∫cos(t^2)dt]/x=x-->0limcos（x^2）=1
你写的式子我看不太明白,但是我觉得肯定是用洛必达法则做的,你试一试!
lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²](0/0型极限,应用罗比达法则)=(-1)*1=-1
lim(x→0)[∫上x下0cos(t²)dt]/x=lim(x→0)cos(x²)0/0型,用洛比达法则=1lim(x→0)[∫上x下0ln(1+t)dt]/(xsinx)=li
极限问题：首先：x趋近0时,sinx趋近0,x趋近0；则可以用近似替代：sinx～x,x即为±x原式子变为lim（x→0）x/（±x）=1（x>0）=-1（x
第一题积分式与x无关分母可以提到等式外面去做剩下积分式的分母由于x→0所以上面积分从0积到0显然趋向于0分母带0进去算也趋向于0于是是0/0型分式用罗比大法则上下求导上面积分式为变限积分求导上限是x时
对积分项求导时,要对上下限中的项同时求导,这里的2X求导后,正好得到结果