lim(x→0)x^2e^(x^-2)洛必达-搜答案-大师作文网

lim(x→0) (e^x-cosx)/x

洛必达法则

有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1

lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1

所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

Lim(x/e)^((x-e)^-1)=lim(1+(x-e)/e)^[(x-e)^-1]=lim(1+(x-e)/e)^[e/(x-e)]*(1/e)=e^(1/e)

洛必达法则lim2x/(e^x-1)再用等价无穷小e^x-1~x所以结果=lim2x/x=2

∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(

用洛必达法则,极限为无穷大.

考虑用ln来使极限变得简单原式=lime^[ln(e^x-x)^(1/sinx)]=lime^[ln(e^x-x)/sinx]【把sinx提到ln的外面】=lime^[(e^x-1)/(e^x-x)/

这是我的做法:

这题可以用洛必达法则求分别对分子分母求导.lim｛e^x+e^（-x）-2｝/3cos3x=0

lim(x->0)lim[e^x+(e^-x)-2]/(sinx)^2(0/0)=lim(x->0)lim[e^x-(e^-x)]/(sin2x)(0/0)=lim(x->0)lim[e^x+(e^-

最后一个除的式子用洛必达法则=lime∧x-lime∧-x+lim2/(sec∧2x-1)=1+1+0=2

=2罗比达法则,分子分母求导就得了

用罗比达法则,即分子分母同时求导!（0/0型）原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx（洛比达法则）=lim(x→0)[e^0+e^

lim(x->0+) e^(1/x)

x从正无穷趋向于0,于是1/x就趋向于无穷大,e的正无穷次方还是正无穷嘛

-2

当x→0-时,1/x→-∞,4/x→-∞,t→-∞时,e^t→0（这是指数函数的特有性质.再问：可以理解成只要当X→0-时..x0/x(x0≠x)极限都是→0的么?再答：你说的不对！看来你也没学数学呀

lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4