大师作文网lim(x到0)((x-arcsinx) (sinx)^3)的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 09:21:02
lim【x→0】(x-arcsinx)/(xsinxarctanx)=lim【x→0】(x-arcsinx)/(x³)【等价无穷小代换】=lim【x→0】[1-1/√(1-x²)]
令y=arcsinx,x=siny,原极限等价y-->0的极限,去掉根号先求极限符号略(siny)^(-2)-y^(-2)=(y^2-sin^2(y))/(ysiny)^2--罗比达法则(分母等价y^
lim(x->0)tan2x/sin3x=lim[2(sec2x)^2]/[3cos3x],(求导）=2/3lim{1/[(cos2x)^2cos3x]}=2/3*1=2/3
x→0,则sinx~arcsinx~tanx【它们之间在x→0下为等价无穷小】∴lim(x→0）（sinx/x+arcsinx/x+tanx/x+arctanx/x）=lim(x→0)(sinx/x)
0..
1xcotX=xcosx/sinx=cosx*(x/sinx)x→0时,cosX=1下面求limx→0sinx/x的极限用夹挤定理由sinx
1.lim[1/(1-x)-1/(1-x³)],x->1]=lim[(1+x+x²-1)/[(1-x)(1+x+x²)],x->1]通分=lim[x(1+x)/[(1-x
设y=π-x则原题为lim（y-->0）sin（π-y）/y=lim(y-->0)siny/y=1关于lim（x->0）sinx/x=1的问题,请用|sinx|
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
但是如何作变换呢?怎样才能反函数也成功换成的简单函数式?请回答的具体些!多谢!
This question,a little bit difficult...The possible answer is&nbs
由题意0再问：其实0
原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²](0/0型极限,应用罗比达法则)=(-1)*1=-1
用若必达法则得limsinx/(x-π)=limcosx/1=cosπ=-1
cos（π-a）=-cosa=xcosa=-xa=arccos（-x）π-a=arccosxa=π-arccosx
arcsinx+arccosx=π/4∴arcsinx>arccosxarcsinx>π/2-arcsinx2arcsinx>π/2∴arcsinx>π/4=arcsin(√2/2)又y=arcsin
1.limtanx/x=lim(sinx/cosx)/x=lim(sinx/x)*(1/cosx)=12.设arcsinx=t,则x=sint,x→0,t→0lim(arcsinx/x)=limt/s
lim(x->0)arctan1/xlim(x->0+)arctan(1/x)=π/2lim(x->0-)arctan(1/x)=-π/2∵左右极限均存在,但不相等∴lim(x->0)arctan1/
这题要点是当X趋向于0,sinx和arcsinx的等价无穷小是X
是啊完全正确它们是同阶无穷小