大师作文网lim(√1 2tanx-√1 2sinx) (xln(1 x)-x²)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:03:42
lim(1/x)^tanx根据等价无穷小简化成lim(1/x)^x【x→0+】=lim1/x^x对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx/[1/x]洛必达法则：上下求导,分子1/x分母-1/x
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1）=1*1/2（1-cosx与1/2*x^2
答案为1,我给你说思路,对1/√x取e为底的指数,不明白可追问
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
x->0时,sinx/x——>1,tanx/x=sinx/(x*cosx)=1故所求为2
lim√(1-cosx)/tanx=lim-√2sin(x/2)/tanx=lim-√2/2x/x=-√2/2lim√(1-cosx)/tanx=lim√2sin(x/2)/tanx=lim√2/2x
先上下通分,同乘√（1+tanx）+√（1+sinx）得Lim（tanx-sinx）/2[x(√（1+sin²x）-1）]{其中,lim√（1+tanx）+√（1+sinx）=2}=lim（
再问：√1+x2-1怎么代成1/2x2的？？再问：求解这步，看不懂。。再问：谢谢你，现在明白了
lim(x->0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sin²x)-x]=lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx)+√(1+sinx)]/[
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x分子分母同时乘以[√(1+tanx)+√(1+sinx)]=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx
lim->0(tanx-x)\(x-sinx)=lim(sec²x-1)/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/(1-cosx)lim1/cos²x=lim(1-c
原式=lim{x->0}{tan(sinx)-tan(tanx)[1+cos(tanx)-1]}/(tanx-sinx)=lim{x->0}{tan(sinx-tanx)[1+tan(sinx)tan
（1）lim(x->0)[√(1-cos(x²))/(1-cosx)]=lim(x->0)[√(2sin²(x²/2))/(2sin²(x/2))](应用半角公
（本小题满分12分）由tanx+12tanx+3＝27，得tanx=-13． …（2分）（1）sinx+2cosx5cosx−sinx=tanx+25−tanx=51
-2再问：我需要过程。。再答：lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型，用洛必达法则。分子分母分别求导=lim（csc^2*e^tanx-3e^3x）/cosx=(1-3)/1=-2
你好!答案是-1/2.详解如图：http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/f2f445cf7bcb0a4674a290706b63f6246a60af8
t趋于0则sint~t所以=lim(tlnt)=limlnt/(1/t)
应该是∞无穷大分子cos√(1-x^2)趋近于cos1分母tanx趋近于0ln(1+x)趋近于0实数除以一个无穷小应该就是无穷大咯