limx^2*y^2ln(x^2 y^2)=?(x,y)-(0,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 08:23:48
当x趋于无穷大时limxln(1+1/x^2)=lim[ln(1+1/x^2)]/(1/x)运用洛必达法则=lim(1/[1+(1/x²)])*(-2/x³)/(-1/x²
令x-2=t,式子就变成了t趋近于零的形式.然后通分.根据ln(1+t)t,进行代换.再使用洛必达法则即可.答案是-1/2
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2
limx→∞ln(x+5)/√(x^2+1)(这是∞/∞型,运用洛必达法则得)=limx→∞1/[(x+5)*2x/2√(x^2+1)]=limx→∞√(x^2+1)/[(x+5)*x]=0再问:啊~
limx^2/ln(1-3x)=lim2x/[-3/(1-3x)("0/0"型)x→0x→0=(-2/3)limx(x-3x^2)x→0=0
limx→0∫(0→2x)ln(1+t)dt/x^2洛必达法则=lim[x→0]2ln(1+2x)/(2x)=lim[x→0]ln(1+2x)/x等价无穷小代换=lim[x→0]2x/x=2希望可以帮
limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋
lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创
secx-cosx=1/cosx-cosx=(1-cos^2x)/cosx=(1+cosx)(1-cosx)/cosx所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)x趋于0
=limx->∞ln3x∧2/lnx∧4=limx->∞【ln3+2lnx】/4lnx=1/2
直接将x=2y=0代入其中,得ln(2+e*0)/根号2*2+0*2)=ln3/2
再答:洛必达法则再问:谢谢啦再答:不客气,要多牢记法则和定理再问:嗯
再问:这步是怎么得出来的啊(目前还没有学洛必达法则)再答:
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cosx=-2所
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x