大师作文网limx→0(e^x-sinx-1) (arcsinx)^²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 10:20:01
解 ＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
0/0型,分数上下求导,得：e^x+sinx/cosx=1
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0
解题关键：0/0型,用洛必达法则.满意请采纳!
limx→0[(x-sinx)/x²](0/0型)＝limx→0[(1-cosx)/2x](0/0型)＝limx→0(1/2)sinx＝0.
这个是高等数学里面的求极限问题,算是基本题目,给你一个解题思路.把limx->0时,tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是,(tanx-sinx)/x^3,然后把tanx分解成cosx和sin
1、lim[x-->-1](x³+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x+1)(x²-x+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x²-x+1)=32
lim(x→0)(tanx-sinx)/x （这是0/0型,运用洛必达法则）=lim(x→0)(sec^2x-cosx)=0
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
利用罗必塔法则limx趋近0{【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4)=limx趋近0{（sinx）的平方---sin(sinx）乘以sinx}/(x^4)=limx趋近0{sinx
用洛必达法则分数线上下同时求导两次,再由x-0时sinx~x就出答案了原式=limx-01-cosx/3x^2=limx-0sinx/6x=1/6
取对数ln(sinx)^x=xlnsinx=lnsinx/(1/x)罗比达法则=cosx/sinx/(-1/x²)=-x²cosx/sinx=【-2xcosx+x²sin
tanx可以写为sinx/cosx所以可以去掉sinx
0/0型极限limx→0e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)=limx→0[e^sinxcosx(x-sinx)+e^sinx(1-cosx)]/1-1/(x^2+1))=limx→0e^s
lim(x→0)(2sinx-sin2x)/x^3=lim(x→0)(2sinx-2sinxcosx)/x^3=lim(x→0)2sinx(1-cosx)/x^3=lim(x→0)2x*x^2/2*1
底数3e^(x/x+1)-1趋于2.指数sinx/x趋于1limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)=2